Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào đúng? giải thích

A.Vn, n.(n+1) là số chính phương

B. Vn, n.(n+1) là số lẻ

C. ∃n, n.(n+1).(n+2) là số lẻ

D. Vn, n.(n+1).(n+2) là số chia hết cho 6

Hz

Đáp án.

 `D. AAn, n(n+1)(n+2)` là số chia hết cho `6`

Giải thích các bước giải.

Câu `A.` Với `n=1=> 1.(1+1)=2` không phải số chính phương `->` Sai.

Câu `B.` Giả sử `n=1=>1.(1+1)=2` là số chẵn `=>` Sai. (Nếu `n in ZZ` thì `n(n+1)` luôn là số chẵn).

Câu `C.` `n(n+1)` là tích hai số nguyên liên tiếp `-> n(n+1)  vdots  2-> n(n+1)(n+2)  vdots  2, AAn in ZZ` `=>` Sai.

Câu `D.` `(n in ZZ)`

` n(n+1)` là tích hai số nguyên liên tiếp `=> n(n+1)  vdots  2`

`n(n+1)(n+2)` là tích ba số nguyên liên tiếp `=> n(n+1)(n+2)  vdots  3`

`-> n(n+1)(n+2)  vdots  6` `-> ` Đúng.