2 ngăn của 1 kệ sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 65 cuốn sách từ ngăn thứ 2 sang ngăn thứ 1 thì số sách ở ngăn thứ 2 gấp đôi số sách ở ngăn thứ 1. Tính số sách mở mỗi ngăn lúc đầu

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi x, y (cuốn) là số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai (x, y ∈ N) (y > 65; x,y < 450)

Vì hai ngăn sách có 450 cuốn nên ta có:

`x + y = 650` (1)

Nếu chuyển 65 cuốn sách từ ngăn thứ 2 sang ngăn thứ 1 thì số sách ở ngăn thứ 2 gấp đôi số sách ở ngăn thứ 1 nên:

`y - 65 = 2(x + 65)`

`=> y - 65 = 2x + 130`

`=> y = 2x + 195` (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\begin{cases} x+y=450\\y=2x+195 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 3x=255\\y=2x+195\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=85\\y=365 \end{cases}$ (tmđk)

`x`:số sách ngăn 1 ban đầu `(x<450, x in NN^[***])`

Số sách ngăn 2 là `450-x` 

Khi chuyển `65` cuốn sách từ ngăn 2 thì bây giờ số sách ngăn 2 là `450-x-65=385-x`

Số sách ngăn 1 khi đó là `x+65`

Vì số sách ngăn 2 gấp đôi số sách ngăn 1 vậy ta có pt

`385-x=2(x+65)`

`<=> 385-x=2x+130`

`<=> -3x=-255`

`<=> x=85(text[n])`

Vậy số sách ngăn `1` là `85` quyển số sách ngăn `2` là `450-85=365` quyển

ʙʟᴀᴄᴋꜱᴛᴀʀᴠɴツ