Dạng 5: Toán chuyển động trên cạn

Bài 1:Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h

Cho mình gửi:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ô tô lúc về là: x (km/h) (x > 0)

Khi đó vận tốc ô tô lúc đi là: x + 10

Thời gian lúc về của ô tô  là: `150/(x + 10)` (giờ)

Thời gian lúc về của ô tô là: `150/x` (giờ)

Đổi `3h 15' = 13/4h`

Theo đề bài ta có pt sau:

`150/(x + 10) + 150/x + 13/4= 10`

`=> 150/(x + 1) + 150/x = 27/4`

`=> 600x + 600(x + 10) = 27x(x + 10)`

`=> 600x + 600x + 6000 = 27x^2 + 270x`

`=> 9x^2 - 310x - 2000 = 0`

`Δ' = (-155)^2 - 9.(-2000) = 24025 + 18000 = 42025 > 0`

`x_{1} = (155 - 205)/9 = -50/9 (ktm)`

`x_{2} = (155 + 205)/9 = 40 (tm)`

Vậy...

`