Một vật dao động điều hoà với x=8cos (2πt -π/6) (cm) thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc v= -8π cm/s

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Ban đầu `t=0`, vật chuyển động theo chiều dương với:

`x_0 = 8cos(-pi/6) = 4sqrt{3} = (Asqrt{3})/2 (cm)`

Tại `v = -8pi (cm//s)`, vật chuyển động theo chiều âm có li độ là:

`x = ± sqrt{A^2 - v^2/omega^2} = ± sqrt{8^2 - (-8pi)^2/(2pi)^2} = ± 4sqrt{3} (cm)`

Sau `2012/2 T`, vật đi vật qua vị trí có vận tốc `-8pi cm//s` `2012` lần

Xét từ lần thứ `2013`:

`t_1 = T/12 + T/4 + T/6 = T/2`

Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc `-8pi (cm//s)` là:

`t = 1006T + T/2 = (2pi)/omega ( 1006 + 1/2 ) = (2pi)/(2pi) ( 1006 + 1/2 ) = 1006,5 (s)`.