Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài `12km` rồi ngược dòng quãng sông đó mất `2h30'`. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng `4km` rồi ngược dòng `8km` thì hết `1h20'`. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của ca nô ; vận tốc dòng nước lần lượt là: `x ; y  ((km)/h)` ( đk `x > y > 0` )

Vận tốc xuôi dòng là: `x + y  ((km)/h)`

Vận tốc ngược dòng là: `x - y  ((km)/h)`

Thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng khúc sông `12 km` là: `12/( x + y ) + 12/( x - y )` ( giờ )

Thời gian ca nô ngược dòng khúc sông `8 km` và xuôi dòng `4 km` là: `4/( x + y ) + 8/( x - y )` ( giờ )

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(12/( x + y ) + 12/( x - y ) = 5/2),(4/( x + y ) + 8/( x - y ) = 4/3):}`

 `<=> {(12/( x + y ) + 12/( x - y ) = 5/2),(12/( x + y ) + 24/( x - y ) = 4):}`

`<=> {(12/( x + y ) = 5/2 - 12/( x - y )),(12/( x - y ) = 3/2):}`

`<=> {(12/( x + y ) = 1),( x - y = 8):}`

`<=> {(x + y = 12),(x - y = 8):}`

`<=> {(2x = 20),(2y = 4):}`

`<=> {(x = 10),(y = 2):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy

Vận tốc riêng ca nô: `10  (km)/h`

Vận tốc dòng nước: `2  (km)/h`

Đáp án+Giải thích các bước giải: