Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau `1h30'` đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong `15'` rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong `20'` thì sẽ được `1/5` bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu sẽ đầy bể. 

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đổi `1h30p = 3/2h`

        `15p = 1/4h`

         `20p = 1/3h`

Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình cho đến khi đầy bề lần lượt là: `x;y` (giờ) `(x;y > 3/2)`

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `1/x` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `1/y` (bể)

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: `1 : 3/2 = 2/3` (bể)

`<=> 1/x + 1/y = 2/3   (1)`

Trong `15p,` vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `1/x . 1/4 = 1/(4x)` (bể)

Trong `20p,` vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `1/y . 1/3 = 1/(3y)` (bể)

Vì nếu vòi thứ nhất chảy trong `15p` rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong `20p` thì được `1/5` bể nên ta có:

`1/(4x) + 1/(3y) = 1/5   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y = 2/3),(1/(4x) + 1/(3y) = 1/5):}`

`<=> {(1/(4x) + 1/(4y) = 1/6),(1/(4x) + 1/(3y) = 1/5):}`

`<=> {(1/(12y) = 1/(30)),(1/x + 1/y = 2/3):}`

`<=> {(y = 5/2),(1/x + 1/(5/2) = 2/3):}`

`<=> {(y = 5/2),(1/x =4/(15)):}`

`<=> {(y = 5/2),(x = (15)/4):}  (\text{tm})`

Vậy thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình cho đến khi đầy bề lần lượt là `(15)/4; 5/2` giờ

`***`sharksosad