Hai thư viện có tất cả 15000 cuốn sách nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 3000 cuốn thì hai thư viện bằng nhau tính số sách ban đầu của mỗi thư viện 

Gọi số sách của thư viện thứ nhất và thư viện thứ hai lần lượt là `x` và `y` (`x,y >=0`)

Theo đề bài, thư viện có tổng là `15000` cuốn sách. Do đó có phương trình thứ `(1):`

`=> x + y = 15000 (1)` (cuốn sách)

Theo đề bài, nếu chuyển `3000` cuốn sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì hai thư viện có số sách bằng nhau. Do đó ta có phương trình $:$

`** x- 3000 = y + 3000`

`<=> x - y = 3000 + 3000`

`<=> x - y = 6000 (2)`

Từ `(1)` và `(2)`, Ta có hệ phương trình 

`=>` $\begin{cases} x + y = 15000\\x - y = 6000 \end{cases}$

Bấm máy tính giải hệ, ta có $:$

`<=>` $\begin{cases} x = 10500\\y = 4500 \end{cases}$

``

Kết luận $:$
`@` thư viện thứ nhất có `10500` (cuốn sách)

`@` thư viện thứ hai có `4500` (cuốn sách)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`-` Gọi số sách thư viện `1` là : `x` ( cuốn ) `(x>0 ∈N` *)

`-` Số sách ban đầu ở thư viên thứ `2` là : `15000-x` (cuốn )

`-` Số sách ở thư viện `1` sau khi chuyên là : `x-3000` ( cuốn)

`-` Số sách ở thư viện `2` sau khi chuyển là : `(15000-x)+3000=18000-x` ( cuốn )

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`x-3000=18000-x`

`<=>` `2x=21000`

`<=>` `x=10500` ( TMĐK)

Vậy số sách ban đầu của thư viện `1` là  `10500` cuốn.

Số sách ở thư viện `2` là : `15000-10500=4500` cuốn