giải chi tiết cho e với ạ e camom

Giải `Delta ABC :`

``

Hình $13.$

Xet `Delta ABC` vuông tại `A` có 

`Sin hat{ACB} = (AB)/(BC)` (tỉ số lượng giác)

`=> BC = (AB)/Sin hat{ACB}`

`=> BC = 10/Sin 45^@`

`=> BC = 10.sqrt{2}` (cm)

``

 Xét `Delta ABC` vuông tại `A` có

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (pytago)

`=> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`=> AC = sqrt{BC^2 - AB^2}`

`=> AC = sqrt{(10sqrt{2})^2 - 10^2}`

`=> AC = 10` (cm)

Vậy `BC = 10.sqrt{2}, AC = 10 (cm)`

``

Ta có `hat{B} = 90^@ - 45^@ = 45^@`

Vậy `hat{B} = 45^@`

``

________________

Hình $14.$

Xét `Delta ABC` vuông tại `A` có

`Sin hat{ABC} = (AC)/(BC)` (tỉ số lượng giác)

`=> BC = (AC)/Sin hat{ABC}`

`=> BC = 16/ Sin 42^@`

`=> BC ~~ 23,912` (cm)

``

Xét `Delta ABC` vuông tại `A` có

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (pytago)

`=> AB^2 = BC^2 - AC^2`

`=> AB = sqrt{BC^2 - AC^2}`

`=> AB = sqrt{(16/ Sin 42^@)^2 - 16^2}`

`=> AB ~~ 17,77` (cm)

Vậy `BC ~~ 23,912 cm; AB ~~ 17,77 cm`

``

Ta có `hat{C} = 90^@ - 42^@ = 48^@`

Vậy `hat{C} = 48^@`

Hình `13:`

Vì `hat{BAC}=90^o` và `hat{ACB}=45^o`

`=>hat{ABC}=45^o`

Ta có : 

`sin hat{ACB}=(AB)/(BC)=10/(BC)`

`=>sin45^o=10/(BC)`

`=>BC=10/(sin45^o)=10sqrt2` `cm`

Áp dụng định lý pytago :

`(10sqrt2)^2=10^2+AC^2`

`<=>AC=10` `cm`

Hình `14:`

Vì `hat{BAC}=90^o` và `hat{ABC}=42^o`

`=>hat{ACB}=48^o`

Ta có : `sin hat{ABC}=(AC)/(BC)=16/(BC)`

`=>sin42^(o)=16/(BC)`

`=>BC=16/(sin42^o)=23,91`

Ta có : `sin hat{ACB}=(AB)/(BC)=(AB)/(23,91)`

`=>sin48^(o)=(AB)/(23,91)`

`=>AB=sin48^(o).23,91=17,76`