Câu 2; (1.5 điểm) Hại người thợ cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 7 giờ thì họ làm được 1/3 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người mất bao lâu 3 công việc? để hoàn thành

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc là: `x; y (giờ) (x; y > 18)`

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

Trong 1 giơ người thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Vì 2 người làm xong công việc trong 18 giờ nên ta có pt: `1/x + 1/y = 1/18` (1)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được: `4/x` (công việc)

Trong 7 giờ ngươi thứ nhất làm được: `7/y` (công viêc)

Vì người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 7 giờ thì được `1/3` công việc nên ta có pt: `4/x + 7/y = 1/3` (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x} +\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{cases}$

Đặt `1/x = a` và `1/y = b`

`=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{18}\\4a+4b=\dfrac{1}{3} \end{cases}$

Giải hpt ta được:

`=>` $\begin{cases} a=\dfrac{1}{54}\\b=\dfrac{1}{27} \end{cases}$

Vậy `x = 27` và `y = 54`.

Đáp án:

~ đây nha mik gửi. Đánh giá giúp mik nha~ ^-^