20.20 : Cho 4,958 lít khí ở đktc Co đi qua ống sứ đựng 8g một oxide kim loại,nung nóng.sau phản ứng thu được m gam kim loại M và hỗn hợp khí X có tỉ khối so với hydrogen bằng 20.tính giá trị m và xác định công thức oxide của kim loại M

PTHH : `M_{2}O_{n}+nCO->2M+nCO_{2}↑`

Gọi `x;y` là số mol của `CO` và `CO_2` `(x;y>0)`

`-` Theo đề ta có :

`@` Sau phản ứng thu được hỗn hợp khí `X` có tỉ khối so với hydrogen bằng `20`

`=>`$d_{X/H_2}=$`(M_X)/(M_{H_2})=20`

`=>M_{X}=M_{H_2}.20=2.20=40`

Vì `M_X` là khối lượng mol trung bình của hai chất khí `CO` và `CO_2` nên

`M_X=(M_{CO}.n_{CO}+M_{CO_2}.n_{CO_2})/(n_{CO}+n_{CO2})`

`=((12+16).n_{CO}+(12+16.2).n_{CO_2})/(n_{CO}+n_{CO2})`

`=(32x+44y)/(x+y)=40` `(1)`

`@` Thể tích khí đề cho là `4,958` lít :

`=>V=n.24,79`

`=>n=V/(24,79)=(4,958)/(24,79)=0,2mol`

`=>x+y=0,2` mol ( vì `n_{CO_2}` phản ứng với `n_{CO}` dư ) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

$\begin{cases} 32x+44y=40.0,2\\x+y=0,2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 32x+44y=8\\x+y=0,2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=0,05\\y=0,15\end{cases}$

`=>n_{CO_2}=0,15mol`

Sử dụng định luật bảo toàn nguyên tố `C` và bảo toàn khối lượng $O(oxit)$ ta được :

`n_{CO_2}=n_{O}=0,15mol`

Ta có : `m_{MO}=m_{M}+m_{O}`

`=>m_{M}=m_{MO}-m_{O}=8-n_{O}.M_{O}=8-0,15.16=5,6g`

Ta có : `n_{CO_2}=0,15->n_{M}=(0,15.2)/(n)=(0,3)/(n)`

`+)` Với `n=1`

`=>n_{M}=(0,3)/(n)=(0,3)/(1)=0,3`

`=>M_{M}=(m_M)/(n_M)=(5,6)/(0,3)=18,6`$g/mol$ ( loại )

`+)` Với `n=2`

`=>n_{M}=(0,3)/(n)=(0,3)/(2)=0,15`

`=>M_{M}=(m_M)/(n_M)=(5,6)/(0,15)=37,3`$g/mol$ ( loại )

`+)` Với `n=3`

`=>n_{M}=(0,3)/(n)=(0,3)/(3)=0,1`

`=>M_{M}=(m_M)/(n_M)=(5,6)/(0,1)=56`$g/mol$ ( nhận ) `->` `M` là `Fe`

`=>` Công thức oxide cần tìm là `Fe_{2}O_{3}`