Một xe xuất phát lúc 6 giờ đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng tốc thêm 20km/h và đến B lúc 11 giờ. Biết tốc độ trung bình của xe là 48km/h . Tìm tốc độ của xe trong nửa quãng đường đầu

Đặt $\rm v_1 , v_2(km/h)$ lần lượt là vận tốc nửa quãng đường đầu và nữa quãng đường sau (đk `v_1,v_2 \in `$R$, `v_2>v_1>20`$(km/h)$

Ta có $\rm v_{tb}=48(km/h) $
Thời gian đi hết quãng đường 

$\rm t=11-6=5(h)$ 

`->`$\rm S=48.5=240(km)$ 

Ta có $\rm t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}(h)$ 

$\rm t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}(h)$ 

Mà $\rm t_1+t_2 =5$ 

`<=>`$\rm \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} +\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}=5$ 

`<=>`$\rm \dfrac{120}{v_1}+\dfrac{120}{v_1+20} =5$ ($\rm v_2=v_1+20(km/h$)

`<=>`$\rm 5v_1^2+100v_1=120v_1 +2400+120v_1$ 

`<=>`$\rm 5v_1^2-140v_1-2400=0$ 

`<=>`$\begin{cases} v_1=40(TM)\\v_1=-12(loại)  \end{cases}$

Vậy vận tốc nửa quãng đường đầu $\rm =40(km/h)$