Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 400g và lo xo có độ cứng 100N/m nằm ngang. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 4cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu là 20$\pi$ cm/s dọc theo trục của lò xo hướng về phía lò xo bị nén. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, trục Ox dọc theo trục của lò xo và hướng về phía lò xo dãn. Phương trình dao động của con lắc là....

Lấy $\pi^{2}$=10

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, trục Ox dọc theo trục của lò xo và hướng về phía lò xo dãn.
`=>` Tại thời điểm ban đầu `x=-4cm,v=-20pi` `cm//s`

`\omega=sqrt(k/m)=sqrt(100/(0,4))=5pi` `rad//s`

Ta có:

`A^2=x^2+v^2/\omega^2`
`<=>A^2=(-4)^2+(20pi)^2/(5pi)^2`

`=>A=4sqrt(2)cm`

Tại thời điểm `t=0`: 

`{(x=Acos\varphi_0=4sqrt(2)cos\varphi_0=-4),(v<0):}`

`<=>{(cos\varphi_0=-1/sqrt(2)),(\varphi_0>0):}`

`<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} \varphi_0= \frac{3\pi}{4}\\ \varphi_0= \frac{-3\pi}{4}\end{matrix}\right.\\ \varphi_0>0 \end{cases}$

`=>` `\varphi_0=(3pi)/4rad`

Phương trình dao động của con lắc là:

`x=4sqrt(2)cos(5pit+(3pi)/4)`   `(cm)`