Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian giữa 3 lần liên tiếp vật đổi chiều chuyển động là 0,2cm. Tại thời điểm t=1/15s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

Đáp án:

x = 5cos(10πt - $\frac{π}{6}$)

Giải thích các bước giải:

Chiều dài quỹ đạo l = 2A => A = 5cm

T = 0,2s => ω = $\frac{2π}{T}$ = 10π rad/s 

=> x = 5cos(10πt + φ)

tại t = 1/15s => x = 0

=> 0 = 5cos(10π.$\frac{1}{15}$ + φ)

=> 10π.$\frac{1}{15}$ + φ = $\frac{π}{2}$

=>  $\frac{2π}{3}$ + φ = $\frac{π}{2}$

=> φ = -$\frac{π}{6}$

=> PTDĐ: x = 5cos(10πt - $\frac{π}{6}$)

Đáp án:

`x=5cos(10pit-pi/6)`   `(cm)`

Giải thích các bước giải:

`L=2A=10cm=>A=5cm`

Khoảng thời gian giữa `3` lần vật đổi chiều liên tiếp là một chu kì `=>T=0,2s`

Tần số góc của dao động: `\omega=(2pi)/T=(2pi)/(0,2)=10pi` `rad//s`

Tại `t=1/15s`:

`{(x=5cos(10pi*1/15+\varphi_0)=5cos(2/3pi+\varphi_0)=0),(v<0):}`

`<=>{(cos(2/3pi+varphi_0)=0),(v<0):}`

`<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix}\frac{2\pi}{3}+ \varphi_0= \frac{\pi}{2}\\\frac{2\pi}{3}+ \varphi_0= \frac{-\pi}{2}\end{matrix}\right.\\ \varphi_0> 0 \end{cases}$

`=>` `(2pi)/3+\varphi_0=pi/2`

`=>` `\varphi_0=(-pi)/6` `rad`

Phương trình dao động của con lắc lò xo là:

`x=5cos(10pit-pi/6)`   `(cm)`