Từ độ cao 10 m một vật được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10 m/s bỏ qua sức cản không khí

a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

b. Ở vị trí nào thì động năng bằng 3 lần thế năng 

c. Xác định tốc độ của vật khi động năng bằng thế năng 

d. Xác định tốc độ của vật trước khi chạm đất

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật tại h₁  = 10m

W = Wt + Wđ = mgh₁  + $\frac{1}{2}$mv₁² 

Khi vật đạt độ cao cực đại thì Wt max = W

=> mgh_max  = mgh₁  + $\frac{1}{2}$mv₁²  

=>h_max = h₁+  $\frac{v₁²}{2g}$ = 15m

b) Wđ = 3Wt

Theo định luật bảo toàn cơ năng:
=> W = Wt + Wđ = Wt + 3Wt = 4Wt
=>mgh_max   = 4mgh
=> h = $\frac{1}{4}$.h_max  = 3,75m 

c) Wđ = Wt

W = Wt + Wđ = Wđ +  Wđ = 2Wđ
=>mgh_max   = 2.$\frac{1}{2}$mv² 
=> v = $\sqrt{g.hmax }$ = 5√6 m/s

d) khi vật chạm đất thì W = Wđ 

=> mgh_max   = $\frac{1}{2}$mv_max²

=> v_max =  $\sqrt{2g.hmax }$ = 10√3 m/s