Bài `17` : Cho hỗn hợp `A` dạng bột gồm `Mg` và `Al`. Lấy `12,6g A` tác dụng vừa đủ với `300 ml` dung dịch hỗn hợp `HCl` có nồng độ `C_1` (mol/l) và `H_2SO_4` loãng có nồng độ `C_2` (mol/l).Biết `C_1 = 2C_2`. Sau phản ứng,thu được dung dịch `B` và `14,874` lít khí `H_2`.Xác định `C_1,C_2` và thành phần phần trăm theo khối lượng mỗi kim loại hỗn hợp `A`

$\rm n_{HCl}=0,3.C_1(mol)$ 

$\rm n_{H_2SO_4}=0,3.C_2(mol)$ 

$\rm n_{H_2}=\dfrac{14,874}{24,79}=0,6(mol)$ 

Phương trình hóa học 

$\rm 2Al +6HCl \to 2AlCl_3 +3H_2$ 

$\rm Mg +2HCl \to MgCl_2 +H_2$ 

$\rm 2Al +3H_2SO_4 \to Al_2(SO_4)_3 +3H_2$ 

$\rm Mg +H_2SO_4 \to MgSO_4 +H_2$ 

Theo phương trình hóa học 

$\rm n_{H_2}=n_{H_2SO_4}+2n_{HCl}$ 

`<=>`$\rm 0,6=0,3.C_2+0,6C_1$ (1) 

Ta có $\rm C_1=2C_2$ (2) 

Từ (1) và (2) suy ra 

$\rm C_1=0,8, C_2=0,4$ 

Đặt $\rm n_{Mg}=a(mol)$ 

$\rm n_{Al}=b(mol)$ 

Theo phương trình hóa học ta có 

$\rm a+ \dfrac{3}{2}b=0,6(3)$ 

Ta có $\rm m=12,6(g)$ 

`->`$\rm 24a+27b=12,6(4)$

Từ (3),(4) suy ra 

$\rm a=0,3;b=0,2$ 

`@`$\rm m_{Mg}=0,3.24=7,2(g)$ 

`->`$\rm \%m_{Mg}=\dfrac{7,2}{12,6}.100\%=57,14\%$ 

`=>`$\rm \%m_{Al}=100\%-57,14\%=42,86\%$ 

Mg + 2HCl → $MgCl_{2}$ + $H_{2}$↑                                         (1)

2Al + 6HCl → $AlCl_{3}$ + 3$H_{2}$↑                                         (2)

Mg + $H_{2}$$SO_{4}$ → $MgSO_{4}$ + $H_{2}$↑                    (3)

2Al + 3$H_{2}$$SO_{4}$ → $Al_{2}$$(SO_{4})_3$ + 3$H_{2}$↑   (4)

Có 300 ml= 0,3(L)

Số mol HCl là:

$C_{M}$ = $\frac{n}{V}$ ⇒ n = $C_{M}$. V = $C_{1}$. 0,3

Số mol $H_{2}$$SO_{4}$ là:

$C_{M}$ = $\frac{n}{V}$ ⇒ n = $C_{M}$. V = $C_{2}$. 0,3 = $\frac{1}{2}$ .$C_{1}$. 0,3( vì $C_{1}$ = 2.$C_{2}$)

( vì là dung dịch hỗn hợp nên cùng 1 thể tích )

Số mol $H_{2}$ tạo thành sau pư là:

V = n. 24,79 ⇒ n= $\frac{V}{24,79}$ = $\frac{14,874}{24,79}$ =0,6 (mol)

Theo 2 pt đầu tiên có: $n_{H_{2}}$  = 2$n_{HCl}$ 

2 pt tiếp theo có        : $n_{H_{2}}$ = $n_{H_{2}SO_{4}}$ 

Có số mol $H_{2}$ tạo thành sau pư là số mol $H_{2}$ tạo ra ở cả 4 phương trình

⇒ số mol $H_{2}$ tạo ra ở cả 4 phương trình = 2$n_{HCl}$ + $n_{H_{2}SO_{4}}$ 

⇒ 0,6 =  2$n_{HCl}$ + $n_{H_{2}SO_{4}}$

⇒ 0,6 =  2.$C_{1}$. 0,3 + 0,3. $C_{2}$ = 2.$C_{1}$. 0,3 +$\frac{1}{2}$ .$C_{1}$. 0,3

⇒ 0,6.$C_{1}$ + 0,15. $C_{1}$ = 0,6 ⇒ $C_{1}$. (0,6 + 0,15) = 0,6 ⇒ $C_{1}$. 0,75 = 0,6

⇒ $C_{1}$ = $\frac{0,6}{0,75}$ = 0,8 (M)

mà $C_{2}$ = $\frac{1}{2}$ .$C_{1}$ ⇒ $C_{2}$ = $\frac{1}{2}$ .0,8 = 0,4 (M)

Gọi số mol Mg là x, số mol Al là y

Theo pt (1), (3) ⇒ $n_{H_{2}}$ = $n_{Mg}$ 

Theo pt (2), (4) ⇒ $n_{H_{2}}$ = $\frac{3}{2}$. $n_{Al}$

⇒ $n_{H_{2}}$ cả 4 pt = $n_{Mg}$ + $\frac{3}{2}$. $n_{Al}$ = x + $\frac{3}{2}$.y = 0,6(mol)

⇒ x + $\frac{3}{2}$.y = 0,6(mol) (*)

Theo đb, có 12,6 g hỗn hợp

Có $m_{hh}$ = $m_{Mg}$ + $m_{Al}$  ⇒ $m_{hh}$ = $n_{Mg}$. $M_{Mg}$  + $n_{Al}$. $M_{Al}$

⇒ $m_{hh}$ = 24.x + 27.y = 12,6 (**)

Từ (*) và (**), có:

$\left \{ {{24.x + 27.y = 12,6} \atop {x+ \frac{3}{2}y = 0,6 }} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=0,3} \atop {y=0,2}} \right.$ 

⇒ %$m_{Mg}$ = $\frac{0,3.24}{12,6}$ . 100% ≈ 57,14%

⇒% $m_{Al}$  ≈ 100% - 57,14% = 42,86%