một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=20cos(pi t - 3pi/4) tính quãng đường vật đi được său thời điemr t1=.05s đến t2=6s

Phương trình li độ dao động điều hòa $:$

`x(t)=20cos(pi t - (3pi)/4)`

Để tính quãng đường từ thời điểm `t1 = 0,5s` đến thời điểm `t2 = 6s` thì thay lần lượt giá trị vào phương trình li độ trên.

Như vậy 

`@ x(0,5)=20cos(pi.0,5 - (3pi)/4) = 10sqrt{2}` (cm)

`@ x(6)=20cos(pi.6 - (3pi)/4) = -10sqrt{2}` (cm)

Vậy trong khoảng thời gian từ `0,5 s -> 6s`  thì ` Delta S` vật đi được :

`Delta S = S2 - S1` 

`Delta S = |x(6) - x(0,5)|` 

`Delta S = |-10sqrt{2}-10sqrt{2}|` 

`Delta S= |-20sqrt{2}|  = 20sqrt{2} (cm)`

Đáp án $: 20sqrt{2} (cm)$

Đáp án:`20\sqrt{2}`

Giải thích các bước giải:

Tại `t_{1}=0,5s` vật có li độ:`x=20cos(0,5\pi-3/4\pi)=10\sqrt{2}`

Tại `t_{2}=6s` vật có li độ:`x=20cos(6\pi-3/4\pi)=-10\sqrt{2}`

Quãng đường vật đi được său thời điểm `t_{1}=0,5s` đến `t_{2}=6s` là:

`|-10\sqrt{2}-10\sqrt{2}|=20\sqrt{2}`