Hòa tan hoàn toàn `8,7g` một hỗn hợp gồm `K` và một kim loại `M` (hóa trị `II`) trong dung dịch `HCl` dư,thì thu được `6,1975 dm^3 (đkc 25^@C,1` bar).Nếu hòa tan hoàn toàn `9g` kim loại `M` trong dung dịch `HCl` dư,thì thể tích khí `H_2` sinh ra chưa đến `12,17366 l (đkc 25^@ C,1` bar).Hãy xác định kim loại `M`

`\text{Ta có:}` `n_(H_2)= (6,1975)/(24,79) = 0,25` `(mol)`

`\text{Gọi:}` `{(n_K = x (mol)),(n_M = y (mol)):}`

           `2K + 2HCl -> 2KCl + H_2`    

`mol`    `x`                                  `->` `0,5x`

           `M + 2HCl -> MCl_2 + H_2`     

`mol`    `y`                                  `->` `y`

`\text{Ta có:}` `0,5x + y = 0,25`

    `=>` `x+2y = 0,5`

    `=>` `x = 0,5 - 2y`          `(1)`  

`\text{Ta có:}` `39x + M.y = 8,7`          `(2)`  

`\text{Thay}` `(1)` `\text{vào}` `(2),` `\text{ta được:}`

          `39(0,5 - 2y) + M.y = 8,7`

  `=>` `19,5 - 78y + M.y = 8,7`

  `=>` `78y - M.y = 19,5 - 8,7`

  `=>` `y(78 - M) = 10,8`

  `=>` `y = (10,8)/(78 - M)`

   `\text{Vì}`   `0 < y < 0,25`

  `=>` `0 < (10,8)/(78-M) < 0,25`

  `=>` `{(0< (10,8)/(78-M)),((10,8)/(78-M)<0.25):}`

  `=>` `{(0<10.8 __:đúng),(10.8 < 0.25(78-M)):}`

  `=>` `19,5 - 0,25M > 10,8`

  `=>` `0,25M < 8,7`

  `=>` `M < 34,8`

`\text{Ta có:}` `n_M = 9/M` `(mol)`

            `M + 2HCl -> MCl_2 + H_2`    

`mol`   `9/M`                              `->` `9/M`

`\text{Ta có:}` `n_(H_2) < (12,17366)/(24,79) = 0,491` `(mol)`

     `=>` `9/M < 0,491`

     `=>` `0,491M > 9`       

     `=>` `M > 18,33`       

`\text{Ta có:}` `18,33 < M < 34,8`

    `=>` `M = 24` `(Mg)`

`\text{Vậy}` `M` `\text{là}` `mag n e sium` `(Mg)`

Gọi `x` là khối lượng của nguyên tố `M`.

`6,1975dm^3=6,1975l`.

`PTHH:2K+2HCl->2KCl+H_2(1)`.

`M+2HCl->MCl_2+H_2(2)`.

`n_(H_2(1))=6,1975:24,79=0,25mol`.

`n_(H_2(2))=12,17366:24,79~~0,491mol``=>`Ở phương trình `(2):n_(H_2)≤0,491mol`.

Theo đề,ta có:`m_K+m_M=8,7g`.

`=>m_K=8,7-m_M(1)`.

`n_K=(m_K)/39`.

`n_M=(m_M)/x`.

`(m_K)/39+(m_M)/x=n_(H_2)=0,25mol(2)`.

Từ `(1)` và `(2):`.`(8,7-m_M)/39+m_M/x=0,25`.

`(8,7-m_M)/39=0,25-m_M/x=(0,25x-m_M)/x`.

`(8,7-m_M)*x=39*(0,25x-m_M)`.

`8,7x-xm_M=9,75x-39m_M`.

`8,7x-xm_M-9,75x+39m_M=0`.

`(8,7x-9,75x)-m_M(x-39)=0`.

`-1,05x-m_M(x-39)=0`.

`-1,05x=m_M(x-39)`.

`m_M=(-1,05x)/(x-39)`.

`=>(8,7-(-1,05x)/(x-39))/39+((-1,05x)/(x-39))/x=0,25`.

`=>x=24am``u`.

`=>M` là kim loại `Mg`.

Do số mol `H_2` được sinh ra từ `9g` kim loại `M` nên:.

`n_(H_2)≤0,491mol=9/x`.

`=>x≥9/(0,491)~~18,33g`.

Mà`:24>18,33`(Thỏa mãn).

`=>`Kim loại `M` cần tìm là `Mg`.