một vật dao động điều hòa với phương trình x=acos( 2pit+pi/3). kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu vật qua vị trí cân bằng lần 2024 theo chiều dương

Lúc `t=0 (s)`: $\begin{cases} x = A.cos(\pi/3)\\\varphi=\pi/3 > 0 => v < 0 \end{cases}$

Pha ban đầu của vật là: `varphi=\pi/3` nên theo đường tròn pha dễ xác định lúc đầu vật ở vị trí `A/2`

Cứ `1` chu kì vật qua VTCB theo chiều dương `1` lần

`=>` `2023` chu kì vật qua VTCB theo chiều dương `2023` lần

`\Deltat = 2023T + T/12 + T/2 + T/4`

Ta có: `\omega = 2\pi => T = (2\pi)/(2\pi) = 1(s)`

Cách `1`: `\Deltat = 2023.1 + 1/12 + 1/2 = 24283/12 (s)`

Cách `2`: `\Deltat = (\Deltavarphi)/\omega = (\pi/6+\pi)/(2\pi) + 2023 = 24283/12 (s)`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chu kì của vật là:

`T = (2pi)/omega = (2pi)/(2pi) = 1(s)`

Xét sau 2023 chu kì (vật đã đi qua VTCB theo chiều dương 2023 lần)

Ban đầu, vật ở vị trí `A/2` chuyển động theo chiều âm

`=>` Thời gian vật đi tới VTCB theo chiều dương là:

`t_{2024} = T/12 + T/2 = 1/12 + 1/2 = 7/12 (s)`

Thười gian cần tìm là:

`2023T + t_{2024} = 2023.1 + 7/12 = 24283/12 (s)`.