Một ô tô đang chuyển động trên quãng đường được chia thành ba đoạn liên tiếp bằng nhau. Vận tốc của chiếc xe ở trên mỗi đoạn lần lượt sẽ là $\rm v_1 = 12m/s; v_2 = 8m/s$ và $\rm v_3 = 16m/s$. Tính giá trị vận tốc trung bình của chiếc ô tô trên cả quãng đường này.

Gọi ba chặng đường lần lượt là:`s_1;s_2` và `s_3`.

Gọi thời gian người đó đi ba chặng đường lần lượt là:`t_1;t_2` và `t_3`.Chặng đường người đó đi được là:`s=s_1+s_2+s_3=3s_1(m)`.

Thời gian mà người đó đi được là:`t=t_1+t_2+t_3=s_1/v_1+s_2/v_2+s_3/v_3=(s_1)/12+(s_2)/8+(s_3)/16(s)`.

`v_(tb)=s/t=(3s_1)/(s_1/12+s_2/8+s_3/16``(m//s)`.

`v_(tb)=(3s_1)/((4s_1)/48+(6s_2)/48+(3s_3)/48``(m//s)`.

`v_(tb)=(3s_1):(13s_1)/48``(m//s)`.

`v_(tb)~~11,1(m//s)`.

Tóm tắt:

`v_1=12 m`/`s`

`v_2=8 m`/`s`

`v_3=16 m`/`s`

---------------

`v_(tb)=?`

Bài làm:

Gọi S là quãng đường mà ô tô chạy trên các đoạn với vận tốc khác nhau

Thời gian đi của xe với vận tốc `v_1: t_1=S/(v_1)`

Thời gian đi của xe với vận tốc `v_2: t_2= S/(v_2)`

Thời gian đi của xe với vận tốc `v_3: t_3=S/(v_3)`

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường:

` v_(tb)=(S+S+S)/(t_1+t_2+t_3)=(3S)/(S/(v_1) +S/(v_2) +S/(v_3))`

          `=(3v_1 v_2 v_3)/(v_1 v_2 +v_2 v_3 +v_1 v_3)`

          `=(3.12 .8 .16)/(12.8 +8.16+12.16)`

          `≈11,08 (m/s)`