Dễ hiểu `+` dùng latex `->` Chill box 500.

Bài 4 Từ thành phố A vào lúc 6 h một người đi xe đạp đến thành phố b cách A 90 km. Sau đó 30 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 h người đi xe máy vượt người đi xe đạp. Đến thành phố B người đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10h 40 phút. Xác định:

`a,` Người đi xe máy, người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ?

`b,` Vẽ đồ thị chuyển động của `2` người trên cùng `1` hệ trục tọa độ.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chọn mốc tọa độ là A, mốc thời gian kể từ khi người đi xe đạp xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của người đi xe đạp

Từ `t = 0` đến trước khi người đi xe máy đến B, phương trình chuyển động của người đi xe đạp và người đi xe máy lần lượt là:

`x_1 = v_1 t``(km;h)`

`x_2 = v_2 (t - 0,5)``(km;h)`

Khi hai người gặp nhau `(t_1 =7-6=1h)`: `x_1 = x_2`

`<=> v_1 = 0,5 v_2` `(1)`

Thời gian kể từ khi người đi xe đạp khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ 2 là:

`t_2 = 10 2/3 - 6 = 4 2/3 (h) = 14/3 (h)`

Gọi thời gian người đi xe máy đến B kể từ khi khởi hành là `T(=s/v_2)` `(h)`

Phương trình chuyển động của người đi xe máy lúc sau kể từ khi chuyển động ngược lại về A là:

`x_3 = 90 - v_2 (t - 0,5 - T - 0,5) = 90 - v_2 ( t - T - 1) (km;h)`

Khi hai người gặp nhau, `x_1 = x_3` `(t = t_2 = 14/3 h)`

`<=>` `v_1 t = 90 - v_2 (t - T - 1) = 14/3 v_1 = 90 - v_2 ( 11/3 - T ) `

`= 90 - v_2 ( 11/3 - 90/v_2)` `(2)`

Thế `(1)` vào `(2)`, ta có: `14/3 . 0,5v_2 = 90 - 11/3 v_2 + 90`

`<=>` `v_2 = 30 (km//h) => v_1 = 0,5 v_2 = 0,5 . 30 = 15 (km//h)`

Người đi xe máy đến B lúc:

`T_1 = 6 + 0,5 + 90/30 = 9,5(h)` = 9 giờ 30 phút

Người đi xe đạp đến B lúc:

`T_2 = 6 + 90/15 = 12 (h)` = 12 giờ

b. Đồ thị (Hình).

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`star`Tóm tắt:

`t=0` lúc `6,5` giờ

`30` phút `=0,5` giờ 

`s=90` km

`10` giờ `40` phút `=(32)/3` giờ 

`a, t_1 ; t_2 =?` giờ 

------------------------------------

`star`Bài làm:

`a,` Đặt mốc tọa độ tại vị trí `A;` chiều dương từ `A` đến `B`

Khi hai người cùng đi từ `A -> B`, phương trình chuyển động:

`s_1 = |x_1| =|(6,5-6+t).v_1 |=| (0,5+t).v_1|`

`s_2 = |x_2|=|t.v_2|`

Lúc `7` h hai người gặp nhau lần thứ nhất

`=> t=7-6,5=0,5` (h)

Khi đó: `s_1 = s_2`

`=> |(0,5+0,5).v_1 | = |0,5.v_2 |`

`<=> 2.v_1 =v_2`

Lúc `10` h `40` phút hai người gặp nhau lần thứ `2`

`=> t= (32)/3 - 6,5=(25)/6` h

Mặt khác: khi xe máy dịch chuyển từ `B` ngược về `A` , đến lúc gặp xe đạp tại vị trí thứ hai, thì quãng đường đi được luôn bằng quãng đường từ vị trí gặp nhau đó đi đến `B`

Hơn nữa: ban đầu người đi xe máy nghỉ `30` phút lúc đến `B`

`=> s_{2}^' = |(t -0,5).v_2 |`

`=> s_1 + s_{2}^' = |(0,5+t).v_1 | + |(t-0,5).v_2 | = 2.s=2.90=180`

Mà `2.v_1 = v_2 ; t =(25)/6` h

`=> |(0,5 + (25)/6 ).v_1 |+ |((25)/6 - 0,5).2v_1 |=180`

`<=> v_1 =15` (km/h)

`=> v_2 =2.v_1 =30` (km/h)

`@` Người đi xe máy đến `B` lúc: `t_2 = 6,5 + (90)/(30) = 9,5` h `= 9` h `30` phút

`@` Người đi xe đạp đến `B` lúc: `t_1 = 6,5 -0,5 + (90)/(15)= 12` h

`b,`

`@t=0` 

`s_1 = (0,5+t).15= (0,5+0).15=7,5`m

`s_2 = 30.t= 0` m

`@t=1,5 -> s_1 = (0,5+1,5).15=30`m

`@t=3 -> s_2 = 30.3=90` m

`@`Hai người gặp nhau khi:

`s_1 = (0,5 + (25)/6 ).  15 = 70` m

Ta có đồ thị sau: