Lúc 8h người đó đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau khi đi được 45km thì người đó dừng lại nghỉ ngơi mất 30 phút rồi tiếp tục đi như cũ. Lúc 9h15 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

Thời gian người đi xe máy đã đi trước khi nghỉ là: 

$_{11} = \dfrac{45}{30} = 1,5 (h)$ 

Thời gian người đi xe máy nghỉ là: 

$t_{12} = 30 ' = 0,5 (h)$ 

Tổng thời gian tính từ khi người đi xe máy xuất phát đến sau khi nghỉ là: 

$t_1 = t_{11} + t_{12} = 1,5 + 0,5 = 2 (h)$ 

Nghĩa là người đi xe máy xuất phát lần 2 (sau nghỉ) lúc $10h$ 

Quãng đường người đi ô tô đi được từ lúc 9h 15 phút đến 10h (tức là 45 phút = 0,75h là: 

$s_2 = 0,75.40 = 30 (km)$ 

Gọi $t (h)$ là thời gian hai người gặp nhau tính từ khi xe máy xuất phát lần 2. 
Quãng đường mỗi người đã đi trong thời gian này lần lượt là: 

$s_1 ' = v_1.t = 30t (km)$ 

$s_2 ' = v_2.t = 40t (km)$ 

Khi hai người gặp nhau ta có: 

$45 + s_1 ' = 30 + s_2 '$ 

$\Rightarrow 45 + 30t = 30 + 40t$ 

$\Rightarrow 40t - 30t = 45 - 30$ 

$\Rightarrow 10t = 15$ 

$\Rightarrow t = 1,5$ 

Vậy hai người gặp nhau sau khi người đi xe máy xuất phát được $1,5h$, tức hai người gặp nhau lúc 11h 30 phút. 
Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: $45 + 30.1,5 = 90 (km)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: