Cho hai quả cầu có cùng kích thước quả cầu a có vỏ bằng thuỷ tinh (kín ) ,bên trong có chứa đầy Thủy Ngân và quả cầu b đặc hoàn toàn bằng thủy tinh .hãy nêu phương án xác định khối lượng thủy ngân bên trong quả cầu a .biết khối lượng riêng của Thủy Tinh và thủy ngân lần lượt là d1 và d2

chỉ được dùng trong các dụng cụ sau:

1 bình chứa đủ có chứa nước đủ lớn

một thanh thẳng cứng khối lượng không đáng kể

giá đỡ có khớp nối để làm điểm tựa cho thanh sắt thẳng

một thước đo chiều dài

dây nối

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

1. Dùng thước đo để xác định bán kính của quả cầu, từ đó suy ra thể tích `V = (4r^3 pi)/3`

2. Lấy dây nối buộc vào hai quả cầu, đặt lên trên thanh thẳng, điều chỉnh giá sao cho hai quả cầu ngang nhau

Đo khoảng cách hai quả cầu đến giá; từ quả cầu thủy ngân đến giá là `l_1`, từ quả cầu thủy tinh đến giá là `l_2`

Ta có: `P_1/P_2 = l_2/l_1` `(1)`

(`P_1`, `P_2` lần lượt là trọng lượng quả cầu thủy ngân và quả cầu thủy tinh

3. Đặt hệ vừa rồi chìm hoàn toàn trong nước, ta sẽ thấy thanh không còn nằm ngang nữa (Do cả hai quả cầu đều chịu lực đẩy Archimedes), điều chỉnh lại để thanh nằm ngang, tiếp tục đo khoảng cách hai quả cầu đến giá lúc sau lần lượt là `l_1'` và `l_2'`

Ta có: `(P_1 - F_A)/(P_2 - F_A) = (l_2')/(l_1') `(2)`

4. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên hai quả cầu: `F_A = d_n V = 10^4 V` `(3)`

5. Từ `(1)`, `(2)`, `(3)`, với nhưng ẩn `l_1`, `l_2`, `l_1'`, `l_2'`, `F_A` đã biết, ta dễ dàng xác định được khối lượng quả cầu thủy ngân 

     $P_2 = \dfrac{ 10^4\dfrac{4r^3 \pi}{4} ( \dfrac{l_2'}{l_1'} - 1)}{ \dfrac{l_2'}{l_1'} -  \dfrac{l_2}{l_1} }$.