Mọi người giảng cho mình bài này với ạ tại mình ko hiểu cách làm lắm ạ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`21)`

`y=1/3x^3+mx^2+(m+6)x-(2m+1)`

`=>y^'= x^2+2mx+m+6`

Để hàm số có cực đại và cực tiểu

`=>` Hàm số có hai điểm cực trị

`<=>y^'=0` có hai nghiệm đơn phân biệt

Ta có: `y^'=0<=>x^2+2mx+m+6`

Xét `\Delta=(2m)^2-4.1.(m+6)>0`

`<=>4m^2-4m-24>0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m< -2\\m>3\end{array} \right.\) 

`=>` Chọn `A`

`22)`

`y=x^3-3mx^2+3m^2`

`=>y^'=3x^2-6mx`

Để hàm số có hai điểm cực trị

`<=>y^'=0` có hai nghiệm phân biệt

Ta có: `y^'=0<=>3x^2-6mx=0`

Xét `\Delta=(-6m)^2-4.3.0=36m^2>0`

`<=>m^2>0`

`<=>m \ne 0`

Vậy `m \ne 0` thỏa yêu cầu bài toán.