(1/9 nha mn) Hai xe goong chở than có m₂ = 3m₁, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W_đ1 = 1/9 W_đ2. Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2. Tìm vận tốc v₁, v₂.

Theo bài ra ta có: `W_{đ1} = 1/9 W_{đ2}`

` => 1/2 m_1 v_1^2 = 1/9 *1/2 m_2 v_2^2`

` => m_1 v_1^2 = 1/9 * 3m_1 v_2^2`

` => v_1^2 = 3/9 v_2^2`

` => v_2^2 = 9/3 v_1^2`

` => v_2 = \sqrt{9/3} * v_1= \sqrt{3} v_1`

Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì `W_{đ1} = W_{đ2}` nên ta có:

`{ m_1(v_1 - 3)^2 }/2 = { m_2 v_2^2 }/2 = { 3m_1( \sqrt{3} v_1)^2 }/2`

` => (v_1 -3)^2 = 3(\sqrt{3} v_1)^2`

` => v_1^2 - 6v_1+ 9 = 9v_1^2`

` => -8v_1^2 -6v_1 + 9 = 0`

` => [(v_1= 3/4 = 0.75(tm)),(v_1 = -3/2 = -1.5(loại)):} `

` => v_2 = \sqrt{3} v_1 = \sqrt{3} * 0.75 ~~ 1.3`

Vậy vận tốc `v_1 = 0.75` m/s và `v_2 ~~ 1.3` m/s