Một chất điểm dao động điều hòa với PT x=2cos(2πt+π/3). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí a=40cm/s2 lần đầu tiên

$\\$ $x=2\cos{(2\pi t+\frac{\pi}{3})}$ $\\$ $Ta$ $có$ $:$ $\\$ $a=-\omega^{2}x$ $\\$ =>$40=-(2\pi)^{2}x$ $\\$ =>$x=-\frac{10}{\pi^{2}}$ $\\$ =>$x=2\cos{(2\pi t+\frac{\pi}{3})}=-1.013211836$ $Với$ $2\pi t+\frac{\pi}{3} \in [\frac{\pi}{2},\pi]$ $\\$ <=>$x=2\cos{(2\pi t+\frac{\pi}{3})}=-1.013211836$ $Với$ $ t \in [\frac{1}{12},\frac{1}{3}]$ $\\$ $Dùng$ $máy$ $tính$ $ra$ $được$ $\\$ $t=0.1678833748$Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Phương trình li độ của dao động điều hoà: `x=2cos(2pit+pi/3)(cm;s)`

`=>` Phương trình gia tốc của dao động điều hoà:

`a=-2*(2pi)^2cos(2pit+pi/3)=-80*cos(2pit+pi/3)(cm//s^2;s)` 

Vật đi qua vị trí có `a=40cm//s^2` khi:

`-80*cos(2pit+pi/3)=40`

`<=>cos(2pit+pi/3)=-1/2=cos((2pi)/3)`
`=>` `2pit+pi/3=(2pi)/3+k2pi` hoặc `2pit+pi/3=(-2pi)/3+k2pi` `(kinZ)`

`<=>` `t=1/6+k` hoặc `t=-1/2+k` `(t>0)`

Do `t>0` và `kinZ` nên `t_(min)=1/6(s)`

Vậy sau khi chất điểm dao động điều hoà `1/6s` thì vật có gia tốc bằng `40cm//s^2` lần đầu tiên.