đề: Cho mạch điện như hình vẽ. Uab=6v,r1=6 ôm,r3=4 ôm,i2=2/3a.tính r2

mn check đáp án bài làm của e đko ạ

Đáp án:

` R_{2} = 9 Omega `

Giải thích các bước giải:

Mạch điện: ` (R_{3} nt R_{1})`$//$` R_{2} `

` R_{13} = R_{1} + R_{3} = 6 + 4 = 10 (Omega) `

` R_{tđ} = (R_{13}.R_{2})/(R_{13} + R_{2}) = (10R_{2})/(10 + R_{2}) `

Vì ` R_{1} nt R_{3} => I_{1} = I_{3} = I_{13} `

Vì ` R_{13} `$//$` R_{2} => U_{13} = U_{2} `

` <=> R_{13}.I_{13} = R_{2}.I_{2} `

` <=> 10I_{13} = 2/3 .R_{2} `

` <=> I_{13} = (R_{2})/(15) `

Ta có: ` U_{AB} = I_{AB}R_{tđ} `

` <=> (I_{13} + I_{2}). (10R_{2})/(10 + R_{2}) = 6 `

` <=> ((R_{2})/(15) + 2/3 ). (10R_{2})/(10 + R_{2}) = 6 `

` <=> R_{2} = 9 (Omega) `

SĐMĐ: `R_3 nt (R_1` $\parallel$ `R_2)`
Điện trở `R_{12}` là:
`R_{12} = {R_1 xx R_2}/{R_1 + R_2} = {6R_2}/{6 + R_2} (\Omega)`
Điện trở tương đương là:
`R_{tđ} = R_3 + R_{12} = 4 + {6R_2}/{6 + R_2} = {10R_2 + 24}/{6+R_2} (\Omega)`
Cường độ dòng điện của mạch là:
`I = {U_{AB}}/{R_{tđ}} = {3R_2+18}/{5R_2 +12} (A)`
Vì `R_3 nt R_{12} => I = I_3 = I_12 = {3R_2+18}/{5R_2 +12}  A`
Hiệu điện thế `U_{12}` là:
`U_{12} = R_{12} xx I_{12} = {3R_2+18}/{5R_2 +12} xx {6R_2}/{6 + R_2} = {18R_2}/{5R_2 +12} (V)`
Vì `R_1` $\parallel$ `R_2 => U_{12} = U_1 = U_2 = {18R_2}/{5R_2 +12} (V)`
Điện trở `R_2` là:
`R_2 = {U_2}/{I_2} = {18R_2}/{5R_2 +12} : 2/3 = {27R_2}/{5R_2 +12} (V)`
Giải PT: `{27R_2}/{5R_2 +12} = R_2`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}R_2=3 (\Omega)\\R_2=0 (\Omega)\end{array} \right.\) 

`=> R_2 = 3 \Omega`