Cho mạch điện như hình bên. Biết U=24V, r1=4 ôm, r3=15 ôm. Khi K mở, ampe kế chỉ 1,2A. Khi K đóng, ampe kế chỉ 0,9A

a) Phân tích mạch điện khi K đóng, K mở

b) Tính r2, r4

c) Tính công suất toàn mạch khi K mở

Tóm tắt:
`U=24 V`

`R_1=4 Omega`

`R_3=15 Omega`

`I=1,2 A`

`I_2=0,9 A`

---------------

`a) b) R_2 ,R_4=? c) P=?`

Bài làm:

a) Khi K mở

`->` Không có dòng điện qua `R_3`

`->` Mạch: `R_1 nt R_2 nt R_4`

`->` Lúc này am pe kế chỉ cường độ dòng điện qua mạch

Khi K đóng

`->` Mạch trở thành: `R_1 nt (R_2 //// R_3) nt R_4 `

`->` Lúc này am pe kế chỉ cường độ dòng điện qua `R_2`

b) Khi K mở

`=> U=I.(R_1 +R_2+R_4)`

`=> R_2 +R_4=U/I - R_1`

`=> R_2+R_4=24/(1,2) -4=16=> R_2=16-R_4`
Khi K đóng

Ta có: `U_2=I_2 .R_2=0,9 .R_2`

Lại có:
`I=I_2 +I_3`

`<=>(U-U_2)/(R_1+R_4)=I_2 +(U_2)/(R_3)`

`<=>(24-0,9R_2)/(4+R_4) =0,9 +(0,9R_2)/15`

`<=>(24-0,9R_2)/(4+R_4) =(13,5 +0,9R_2)/15`

`<=>360-13,5R_2=54+3,6R_2 +13,5R_4 +0,9R_2 .R_4`

`<=>0,9 R_2 R_4 +13,5 R_4 +17,1 R_2-306=0`

`<=>0,9 .(16-R_4)R_4+13,5 R_4 +17,1 (16-R_4)-306=0`

`<=>14,4R_4-0,9(R_4)^2+13,5R_4 +273,6-17,1R_4-306=0`

`<=>-0,9(R_4)^2 +10,8 R_4 -32,4=0`

Giải `PT=> R_4=6 (Omega)`

`-> R_2=16-R_4=16-6=10 (Omega)`
c) Công suất toàn mạch Khi K mở là:
   `P=U.I=24.1,2=28,8 (W)`