Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:

x = 10cos(πt -π). Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển trong trường hợp từ vị trí biên âm đến vị trí có li độ x=3 cm

Đáp án:

`t \approx 0,597 (s)`

Giải thích các bước giải:

Dựa vào phương trình dao động ta có 
`\omega = pi(\text{rad/s})`
`A = 10(cm)`
Để vật di chuyển trong trường hợp từ vị trí biên âm đến vị trí có li độ `x=3cm` trong thời gian ngắn nhất thì:
Vật đi từ biên âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương rồi đến vị trí có `x=3cm` theo chiều dương
Từ biên âm đến VTCB theo chiều dương thì vật đã quét một góc `pi/2` rad (`90^o`)
Góc quét của vật từ VTCB theo chiều dương đến vị trí `x=3cm` theo chiều dương:
`sin\alpha = x/A = 3/10 = 0,3`
`=> \alpha = arcsin(0,3)` (rad)
Góc quét của vật từ biên âm đến vị trí có `x=3cm` theo chiều dương:
`\beta = pi/2 + \alpha = pi/2 + arcsin(0,3)` (rad)
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển trong trường hợp từ vị trí biên âm đến vị trí có li độ `x=3cm`:
Ta có: `\beta = \omegat`
`=> t = \beta/\omega = {pi/2 + arcsin(0,3)}/{pi} \approx 0,597(s)`