Giúp em với ạ, em cảm ơn

Đáp án:

$a)$

      `A = 6 (cm)`

      `T =1  (s)`

      `varphi_0 = - pi/3 (rad)`

$b)$ `0 le overlinev le  12pi` $(cm/s)$

$c)$ `t = 5/6 (s)`

Giải thích các bước giải:

$a)$

Biên độ của vật là giá trị lớn nhất của li độ: `A = x_[max] = 6 (cm)`

Đến thời điểm `1,5s` thì vật lặp lại trạng thái dao động lần đầu tiên so với trạng thái dao động lúc `0,5s` nên chu kỳ của dao động là:

      `T = 1,5 - 0,5 =1  (s)`

Pha ban đầu của vật la `varphi_0 (rad)`

Li độ ban đầu của vật là:

      `x_0 = A cos varphi_0 = 3 (cm)`

`<=> 6 cos varphi_0 = 3`

`<=> cos varphi_0 = 0,5`

Mà li độ đang tăng `to varphi_0 = - pi/3 (rad)`

$b)$

Tần số góc của dao động là:

      `omega = [2pi]/T = [2pi]/1 = 2pi` $(rad/s)$

Khi dao động, tốc độ của vật thay đổi trong khoảng là:

      `0 le overlinev le omega A = 6.2pi = 12pi` $(cm/s)$

$c)$

Khi vật có li độ bằng `-3 (cm)`:

      `x = A cos(omegat + varphi_0) = -3 (cm)`

`<=> 6 cos(2pi t - pi/3) = - 3`

`<=> cos(2pit - pi/3) = - 1/2`

`<=> 2pit - pi/3 = [2pi]/3 + k2pi` hoặc `2pi t - pi/3 = - [2pi]/3 + m2pi`

`<=> t = 0,5 + k (s)` hoặc `t = - 1/6 + m (s)`

`to` Thời điểm vật có li độ bằng `-3cm` lần thứ hai ứng với `m = 1 `:

      `t = - 1/6 + 1 = 5/6 (s)`