có hai vật dao động điều hoà cùng tần số thoả mãn điều kiện 2x1^2 + 3x2^2 =29. Khi vật thứ nhất đi qua vị trí x1=1cm thì vận tốc của nó v1=3cm/s. Hỏi khi đó vận tốc dao động thứ 2 bằng bao nhiêu

Đáp án:

 \( - \dfrac{2}{3}\left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
2x_1^2 + 3x_2^2 = 29\\
 \Rightarrow {2.1^2} + 3x_2^2 = 29\\
 \Rightarrow {x_2} = 3cm
\end{array}\)

Đạo hàm phương trình ta có: 

\(\begin{array}{l}
2x_1^2 + 3x_2^2 = 29\\
 \Rightarrow 4{x_1}{v_1} + 6{x_2}{v_2} = 0\\
 \Rightarrow 4.1.3 + 6.3.{v_2} = 0\\
 \Rightarrow {v_2} =  - \dfrac{2}{3}\left( {cm/s} \right)
\end{array}\)