Người ta mắc 1 biến trở AB bằng 1 dây dẫn đồng chất tiết diện đều có điện trở R=10 ôm vào mạch điện hình a, U=4,5V, đèn có hiệu điện thế định mức 3V, cường độ dòng điện định mức là 0,5A

Khi dịch C đến vị trí cách đầu A 1 đoạn = 1/4 chiều dài biến trở thì đèn sáng bình thường.

1) Tính R0=?

2) Giữ nguyên vị trí con chạy C như ở câu a, nối 2 đầu của biến trở AB như hình b

a) Iđ=? và cho biết đèn sáng như nào ?

b) Muốn đèn sáng bình thường phải dịch C đến vị trí nào của biến trở ?

Đáp án:

$1)$ `R_0 = 0,5 (Omega)`

$2)$

$a)$ `I_đ = 0,54 (A) `

     Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

$b)$ Điều chỉnh con chạy `C` đến chính giữa biến trở để đèn sáng bình thường.

Giải thích các bước giải:

     `R = 10 (Omega)`

     `U = 4,5 (V)`

     `U_Đ = 3 (V)`

     `I_Đ = 0,5 (A)`

Điện trở của đèn là:

     `R_Đ = U_Đ/I_Đ = 3/[0,5] = 6 (Omega)`

Khi con chạy `C` ở vị trí cách đầu `A` một đoạn bằng `1/4` chiều dài biến trở thì điện trở phần biến trở `AC` là:

     `R_[AC] = R. 1/4 = 10. 1/4 = 2,5 (Omega)`

$1)$

Mạch điện: $R_0$ $nt$ $R_{AC}$ $nt$ $Đ$

Vì đèn sáng bình thường mà dòng điện qua đèn cũng là dòng mạch chính nên ta có:

     `I_Đ =U/[R_0 + R_[AC] + R_Đ]`

`<=> R_0 = U/I_Đ - R_[AC] - R_Đ = [4,5]/[0,5] - 2,5 - 6 = 0,5 (Omega)`

$2)$

Mạch điện: $R_0$ $nt$ $(R_{AC} // R_{BC})$ $nt$ $Đ$

$a)$

     `R_[BC] = R- R_[AC] = 10 - 2,5 = 7,5 (Omega)`

Điện trở tương đương của toàn mạch là:

     `R_[t đ] = R_0 + [R_[AC] R_[BC]]/[R_[AC] + R_[BC]] + R_Đ`

             `= 0,5 + [2,5.7,5]/[2,5 + 7,5] + 6 = 8,375 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua đèn là:

     `I_đ = U/R_[t đ] = [4,5]/[8,375] ≈0,54 (A) > I_Đ`

`to` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

$b)$

Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch chính lúc này bằng `I = I_Đ = 0,5 (A)`

Điều chỉnh con chạy `C`, điện trở của phần `AC` là `R_[AC] (Omega)`

Điện trở phần `BC` là `R_[BC] = R - R_[AC] = 10 - R_[AC] (Omega)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `A,C` là:

      `U_[AC] = U - I (R_0 + R_Đ) = 4,5 - 0,5 (0,5 + 6) = 1,25 (V)`

Tổng cường độ dòng điện qua hai phần biến trở là:

      `I_[AC] + I_[BC] = I`

`<=> U_[AC]/R_[AC] + U_[AC]/R_[BC] = I`

`<=> [1,25]/R_[AC] + [1,25]/[10 - R_[AC]] = 0,5`

`<=> R_[AC] = 5 (Omega)`

Vậy phải điều chỉnh con chạy `C` đến chính giữa biến trở để đèn sáng bình thường.