giúp em câu 2.2 và 2.3 vs ạ

Đáp án:

a) \({D_A} = {D_B} = \dfrac{{{D_C}}}{2} = \dfrac{{{D_D}}}{3}\)

b) Nghiêng về phía A.

c) Nghiêng về phía D

Giải thích các bước giải:

a) Xét hình 1a:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{P_A}.{d_A} = {P_B}.{d_B}\\
 \Rightarrow {P_A} = {P_B}\\
 \Rightarrow {D_A}V = {D_B}V\\
 \Rightarrow {D_A} = {D_B}
\end{array}\)

Xét hình 1b:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{P_C}.{d_C} = {P_B}.{d_B}\\
 \Rightarrow {P_C} = 2{P_B}\\
 \Rightarrow {D_C} = 2{D_B}
\end{array}\)

Xét hình 1c:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\left( {{P_A} + {P_C}} \right).{d_{AC}} = {P_D}.{d_D}\\
 \Rightarrow {P_A} + {P_C} = 2{P_D}\\
 \Rightarrow {D_A} + {D_C} = 2{D_D}\\
 \Rightarrow {D_B} + 2{D_B} = 2{D_D}\\
 \Rightarrow {D_D} = 3{D_B}\\
 \Rightarrow {D_A} = {D_B} = \dfrac{{{D_C}}}{2} = \dfrac{{{D_D}}}{3}
\end{array}\)

b) Trong thí nghiệm ở hình 1a, nếu nhúng ngập quả A và dầu và quả B vào nước thì lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả B lớn hơn quả A.

Do đó, đòn bẩy nghiêng về phía quả A.

c) Hình 1b:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{M_C} = \left( {{P_C} - {F_A}} \right){d_C}\\
{M_B} = \left( {{P_B} - {F_A}} \right){d_B}\\
{P_C} - {F_A} = {P_B} - {F_A}\\
{d_C} < {d_B} \Rightarrow {M_C} < {M_B}
\end{array}\)

Vậy đòn bẩy nghiêng về phía B.

Hình 1c:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{M_{CA}} = \left( {{P_C} + {P_A} - 2{F_A}} \right){d_{CA}}\\
 \Rightarrow {M_{CA}} = \left( {2{P_A} + {P_A} - {F_A}} \right){d_{CA}} = \left( {3{P_A} - {F_A}} \right){d_{CA}}\\
{M_D} = \left( {{P_D} - {F_A}} \right){d_D} = 2\left( {{P_D} - {F_A}} \right){d_{CA}}\\
 \Rightarrow {M_D} = 2.\left( {3{P_A} - {F_A}} \right).{d_{CA}} = 6{P_A}.{d_{CA}}\\
 \Rightarrow {M_D} > {M_{CA}}
\end{array}\)

Vậy đòn bẩy nghiêng về phía D.