.

Đáp án:

$a)$)`R_1 = 2 (Omega), R_2 = R_3 = 6 (Omega)`

$b)$ Mắc `3` điện trở nối tiếp nhau.

       `P =31,5 (W)`

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khi `K` mở: $R_1$ $nt$ $R_2$

Số chỉ của ampe kế `A_1` là:

     `I_A = U/[R_1 + R_2] = 16/[R_1 + R_2] = 2 (A)`

`<=> R_1 + R_2 = 8 (Omega)`

Khi `K` đóng: $R_1$ $nt (R_2 // R_3)$

Số chỉ của hai ampe kế bằng nhau:

     `I_[A1] = I_[A2] <=> U_2/R_2 = U_3/R_3`

Vì `U_2 = U_3` do $R_2 // R_3$ nên `R_2 = R_3`

Hiệu điện thế giữa hai đầu `R_1` và cường độ dòng điện qua `R_1` lần lượt là:

     `U_1 = U - U_2= 16 - I_[A1] R_2 = 16 - 1,6 (8 - R_1)`

     `I_1 = I_[A1] + I_[A2] = 1,6 + 1,6 = 3,2 (A)`

`to U_1 = I_1 R_1`

`to 16 - 12,8 + 1,6 R_1 = 3,2 R_1`

`to R_1 = 2 (Omega)`

`to R_2 = R_3 = 8 - 2 = 6 (Omega)`

$b)$

     `U' = 21 (V)`

Mắc `3` điện trở thành mạch có điện trở tương đương `R_[t đ] (Omega)`

Công suất tỏa nhiệt trên mạch:

     `P = [U'^2]/R_[t đ] (W)`

Để công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là nhỏ nhất thì `R_[t đ]` phải lớn nhất

`to` Phải mắc `3` điện trở nối tiếp nhau.

     `R_[t đ] = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 6 + 6 = 14 (V)`

Công suất tỏa nhiệt nhỏ nhất đó là:

     `P = [U^2]/R_[t đ] = [21^2]/[14 = 31,5 (W)`