Một vật đặt trước thấu kính qua thấu kính cho ảnh ngược chiều gấp 1,5 lần chiều cao của vật khoảng cách giữa ảnh và vật lúc này là 125 cm tiêu cự của thấu kính là

Đáp án:

1. Định luật của thấu kính:
   1/f = 1/d_o + 1/d_i 

2. Độ phóng đại (k):
   k = -d_i/d_o 
   Với k = -1.5 , suy ra:
   d_i = -1.5 x d_o 

3. Khoảng cách giữa ảnh và vật:
    |d_i - d_o| = 125  cm
   Thay  d_i = -1.5 x d_o :
    |-1.5 x d_o - d_o| = 125 
    |-2.5 x d_o| = 125 
    d_o = 125 / 2.5 = 50  cm

4. Tính d_i :
    d_i = -1.5 x 50 = -75  cm

5. Tính tiêu cự f :
   1/f = 1/50 + 1/(-75) 
   1/f = 3/150 - 2/150 = 1/150 
    f = 150  cm

Vậy, tiêu cự của thấu kính là 150 cm.

Đáp án:

 Gọi:

$d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính

$d'$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

$f$: tiêu cự của thấu kính 

$h$: chiều cao của vật 

$h'$: chiều cao của ảnh 

Theo đề bài, ta có:

$h' = 1,5h$ * $d + d' = 125 \text{ cm}$ 

Vì ảnh là ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật nên: 

$d' > 0$ * $h' > 0$ * $d > f$

Ta có tỉ lệ:

$\frac{h'}{h} = \left| \frac{d'}{d} \right| = 1,5$

$\implies d' = 1,5d$

Thay $d'$ vào phương trình $d + d' = 125 \text{ cm}$, ta được:

$d + 1,5d = 125$

$\implies 2.5d = 125$

$\implies d = 50 \text{ cm}$

Từ đó suy ra:

$d' = 1.5d = 75 \text{ cm}$

Áp dụng công thức thấu kính:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} = \frac{1}{50} + \frac{1}{75} = \frac{1}{30}$ 

Vậy, tiêu cự của thấu kính là:

$f = 30 \text{ cm}$