Cho mạch điện gồm 1 điện trở Ra và 1 biến trở R với Ra = 1 ôm, khi R đạt công suất toả nhiệt là 16W thì hiệu điện thế trên biến trở khi đó là bao nhiêu

Ta có: `ccP_R = 16W = U_R . I`(1)

`I = U_(R_a)/R_a = (U - U_R)/R_a = U - U_R`(2)

Lấy (2) thay vào (1), ta có:

`U_R.(U - U_R) = 16`

`<=> 10U_R - (U_R)^2 = 16`

`<=> (U_R)^2 - 10U_R + 16 = 0`

`<=> (U_R)^2 - 8U_R - 2U_R + 16 = 0`

`<=> (U_R - 2)(U_R - 8) = 0`

`=> U_R = 8V` hay `U_R = 2V`

Vậy khi `U_R = 8V` hay `U_R = 2V` thì công suất toả nhiệt trên biến trở `R` là `16W`

`#Mi n`

Đáp án:

Tóm tắt:

`U=10V`

`R_a=1 Omega`

`mathcalP_R=16W`

`U_R=?`

Mạch có dạng`R nt R_a`

Đặt `U_R=x => U_{R_a}=10-x`

Ta có:`mathcalP_R=U_R.I_R=> I_R={mathcalP_R}/{U_R}`

Lại có:`I_{R_a}=U_{R_a}.R_a`

mà mạch có dạng nối tiếp:

           `I_R=I_{R_a}`

`<=> {mathcalP_R}/{U_R}=U_{R_a}.R_a`

`<=> 16/x=10-x.1`

`<=> 16/x={x(10-x)}/x`

`=> 16=10x-x^2`

`<=> x^2-10x+16=0`

`Δ=(-5)^2-1.16=9`

`x_1={-(-5)+ \sqrt{9}}/1=8`

`x_2={-(-5)- \sqrt{9}}/1=2`

Vậy `U_R=8V` hoặc `U_R=2V`