Help lý chuyên vs mọi ng ơi

Đáp án:

$a)$ `R_1 = 6 (Omega)`

- Khi `K_1` ngắt, `K_2` đóng: Số chỉ của ampe kế là `0 (A)`.

- Khi `K_1` đóng, `K_2` ngắt: Số chỉ của ampe kế là `1/3 (A)`

$b)$

Khi `R_1 = 6 (Omega): ` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

Để đèn sáng gần độ sáng bình thường nhất thì `R_1` có giá trị vô cùng lớn.

Giải thích các bước giải:

     $U_Đ = 12 (V)$

     $P_Đ = 12 (W)$

Cường độ dòng điện định mức của đèn và điện trở của đèn lần lượt là:

     `I_Đ = P_Đ/U_Đ = 12/12 = 1 (A)`

     `R_Đ = U_Đ/I_Đ = 12/1 = 12 (Omega)`

$a)$

- Khi `K_1` ngắt, `K_2` đóng:

Sơ đồ mạch ngoài: $R_1$ $nt [R_2 // (R_3$ $nt$ $R_4)]$

Điện trở tương đương của mạch là:

     `R_[t đ] = R_1 + [R_2(R_3 + R_4)]/[R_2 + R_3 + R_4] + R_Đ`

             `= R_1 + [8(12 + 12)]/[8 + 12 + 12] + 12 `

             `= R_1 + 18 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua đèn bằng cường độ dòng điện qua mạch chính và bằng cường độ dòng điện định mức:

     `I_Đ = U_[AB]/R_[t đ] = 24/[R_1 + 18] = 1 (A)`

`<=> R_1 = 6 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua ampe kế bằng `0 to` Số chỉ của ampe kế là `0 (A)`.

- Khi `K_1` đóng, `K_2` ngắt

Sơ đồ mạch điện: $(R_1 // R_3) nt$ $R_2$

Điện trở tương đương của mạch điện là:

     `R_[t đ] = [R_1 R_3]/[R_1 + R_3] + R_2 + R_Đ`

             `= [R_1 . 12]/[R_1 + 12] + 8 + 12`

             `= [32R_1 + 240]/[R_1 + 12] (Omega)`

Cường độ dòng điện qua đèn bằng cường độ dòng điện qua mạch chính và bằng cường độ dòng điện định mức:

     `I_Đ = U_[AB]/R_[t đ] = 24/[[32R_1 + 240]/[R_1 + 12]] = 1 (A)`

`<=> 24(R_1 + 12)= 32R_1 + 240`

`<=> R_1 = 6 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua ampe kế bằng cường độ dòng điện qua `R_3`:

     `I_A = I_3 = I_Đ . R_1/[R_1 + R_3] = 1. 6/[6 + 12] = 1/3 (A)`

Vậy với `R_1 = 6 (Omega)` thì bóng đèn sáng bình thường trong cả hai trường hợp.

$b)$

Khi `K_1, K_2` đều đóng:

Sơ đồ mạch điện: $[(R_1 // R_3) nt$ $R_2] // R_4$

     `R_[123] = [R_1 R_3]/[R_1 + R_3] + R_2 = [R_1.12]/[R_1  + 12] + 8 = [20R_1 + 96]/[R_1 + 12] (Omega)`

Điện trở tương đương của mạch điện là:

     `R_[t đ] = [R_[123] R_4]/[R_[123] + R_4] + R_Đ `

            `= [[20R_1 + 96]/[R_1 + 12] . 12]/[[20R_1 + 96]/[R_1 + 12] + 12] + 12`

            `= [3(20R_1 + 96)]/[8R_1 + 60] + 12`

            `= [39R_1 + 252]/[2R_1 + 15] (Omega)`

Cường độ dòng điện qua bóng đèn là:

     `I_đ = U_[AB]/R_[t đ] = 24/[ [39R_1 + 252]/[2R_1 + 15]] = [16R_1 + 120]/[13R_1 + 84] (A)`

Khi `R_1 = 6 (Omega)`

`to I_đ = [16.6 + 120]/[13.6 + 84] = 4/3 (A) > I_Đ`

`to` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

Để đèn sáng gần độ sáng bình thường nhất thì:

     `I_đ` có giá trị gần ` I_Đ` nhất có thể

Mà `I_đ = [16R_1 + 120]/[13R_1 + 84] = 16/13 + 216/[13(13R_1 + 84)] > 16/13`

`to` Khi `R_1` có giá trị vô cùng lớn thì `I_đ` xấp xỉ `16/13 (A)`, đèn sáng gần độ sáng hoạt động lúc bình thường nhất.