Nhanh nhất có thể....Giải chi tiết

Đáp án:

 `C.   187V`

Giải thích các bước giải:

Khi `f  = f_1 = 40 (Hz)`, giá trị cảm kháng và dung kháng lần lượt là `Z_[L1], Z_[C1]`

     `Z_[L1] = 2pi f_1 L = 2pi. 40 . [0,6]/pi = 48 (Omega)`

Khi `f  = f_2 = 62,5 (Hz)`, giá trị cảm kháng và dung kháng lần lượt là `Z_[L2], Z_[C2]`

     `Z_[L2] = Z_[L1] . f_2/f_1 = Z_[L1] . [62,5]/40 = 25/16 Z_[L1]`

     `Z_[C2] = Z_[C1] . f_1/f_2 = Z_[C1] . 40/[62,5]= 16/25 Z_[C1]`

Trong hai trường hợp trên của `f` thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch `AN` có cùng giá trị

`to` Tổng trở của toàn mạch trong hai trường hợp bằng nhau:

      `\sqrt[R^2 + (Z_[L1] - Z_[C1])^2 ] = \sqrt[R^2 + (Z_[L2] - Z_[C2])^2 ] `

`<=> (Z_[L1] - Z_[C1])^2 =  (Z_[L2] - Z_[C2])^2`

`=> Z_[L1] - Z_[C1] = Z_[C2] - Z_[L1]`

`=> Z_[L1] - Z_[C1] = 16/25 Z_[C1] -  25/16 Z_[L1]`

`=> 41/16 Z_[L1] = 41/25 Z_[C1]`

`=> Z_[C1] = 25/16 Z_[L1] `

Khi thay đổi $f = f_0 $ thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại

`to` Mạch cộng hưởng:

      `Z_[L0] = Z_[C0]`

`<=> Z_[L1] . f_0/f_1 = Z_[C1] . f_1/f_0`

`<=> Z_{L1} . f_0/40 = 25/16 Z_[L1]  . 40/f_0`

`<=> f_0 = 50 (Hz)`

`=> Z_[L0] =  2pi f_0 L_0 = 2pi. 50 . [0,6]/pi = 60 (Omega)`

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch `AB` là:

      `ccP = [U_[AB]^2]/R`

`<=> 288 = [120^2]/R`

`<=> R = 50 (Omega)`

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

      `I= U_[AB]/R = 120/50 = 2,4 (A)`

Điện áp hiệu dụng giữa hai đoạn mạch `AN` là:

      `U_[AN] = I \sqrt[R^2 + Z_[L0]^2] = 2,4 \sqrt[50^2 + 60^2] ≈ 187 (V)`