Gắn trục câu này giúp mình vớii

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

Gọi $O$ là trung điểm $BC$

Vì $\Delta SBC,\Delta ABC$ đều

$\to SD\perp BC, AO\perp BC$

Mà $(SBC)\perp (ABC)$

$\to SO\perp (ABC)\to SO\perp OA$

Đặt $OS$ là trục $Oz, OC$ là trục $Oy, OA$ là trục $Ox$

Ta có: $\Delta ABC, \Delta SBC$ đều cạnh $a$

$\to OC=OB=\dfrac12a, OA=OS=\dfrac{a\sqrt3}2$

$\to$Ký hiệu tọa độ các điểm như hình

$\to$Phương trình $(SAC)$ là:

$\dfrac{x}{\dfrac{\sqrt3}2}+\dfrac{y}{\dfrac12}+\dfrac{z}{\dfrac{\sqrt3}2}=1$ vì $(SAC)$ là mặt phẳng chắn

$\to x+y\sqrt3+z=\dfrac{\sqrt3}2$

$\to x+y\sqrt3+z-\dfrac{\sqrt3}2=0$

Khoảng cách từ $B$ đến $(SAC)$ là:

$$\dfrac{ |0+(-\dfrac12)\cdot\sqrt3+0-\dfrac{\sqrt3}2|}{\sqrt{1^2+(\sqrt3)^2+1^2}}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}$$

$\to A$