một học sinh đang đi học bằng xe đạp qua cầu Đăk La, khi đi được 2/5 chiều dài của cầu thì nghe thấy phía đằng sau mình có tiếng còi xe ô tô đang chạy về phía cầu với vận tốc không đổi 60 km/h.Nếu lúc đó,học sinh ấy chạy ngược lại thì sẽ gặp o tô ở đầu cầu,còn nếu tiếp tục chạy về phía trước thì ô tô sẽ đuổi kịp ở cuối cầu.Tính vận tốc học sinh đó

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`v_1=60km//h`

Gọi khoảng cách của ô tô với đầu cầu khi học sinh bắt đầu nghe thấy tiếng còi ô tô là `l(km)`
       `v_2(km//h)` là tốc độ chạy của xe đạp.

       `s(km)` là độ dài cây cầu.

Nếu học sinh đó chạy ngược lại ngay khi nghe thấy tiếng còi thì gặp ô tô ở đầu cầu nên:

`t_1=t_2`

`<=>l/v_1=(2/5s)/v_2`

`=>l=(2*s*v_1)/(5v_2)`

       `=(2*60*s)/(5v_2)=24*s/v_2(km)` `(1)`

Nếu học sinh đó tiếp tục chạy về phía trước thì sẽ ô tô đuổi kịp xe đạp ở cuối cầu nên:

`t_(1')=t_(2')`

`<=>(l+s)/v_1=(3/5s)/v_2`
`<=>l+s=(3s*v_1)/(5v_2)`
`=>l=(3s*v_1)/(5v_2)-s`

       `=s*((3*60*s)/(5v_2)-1)=s*(36/v_2-1)` `(2)`

Từ `(1),(2)` suy ra:

`24*s/v_2=s*(36/v_2-1)`

`<=>24/v_2=36/v_2-1`

`<=>12/v_2=1`

`=>v_2=12(km//h)`

Vậy tốc độ của bạn học sinh đó là `12km//h`.

Đáp án:

 $12km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi AB là chiều dài cầu

Gọi C là điểm xe đạp nghe thấy tiếng còi ô tô

`AC=2/5 AB`

`=>AC=2/3 BC`

Gọi d là khoảng cách giữa hai xe trước khi ô tô lên cầu

Gọi `v_2` là vận tốc của xe đạp

`.` Xe đạp và ô tô gặp nhau tại đầu cầu:

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

`t_1=d/(v_1+v_2)=d/(60+v_2)`

`.` Xe đạp và ô tô gặp nhau tại cuối cầu:

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

`t_2=d/(v_1-v_2)=d/(60-v_2)`

Ta có: `t_1(60+v_2)=t_2(60-v_2)`

`<=>(AC)/v_2 (60+v_2)=(BC)/v_2 (60-v_2)`

`<=>(2/3 BC)/v_2 (60+v_2)=(BC)/v_2 (60-v_2)`

`<=>v_2=12`$km/h$