Cho e hỏi lũy thừa của số nguyên tố có là số nguyên tố không ạ

`ttcolor[red] (#Dawnie) `

Giả sử ta có một số nguyên tố `a`

Xét một lũy thừa `n` của `a(a^n)  ( n in NN)`

Nhận thấy:

`{(a^n vdots a^n),(a^n vdotsa),(a^n vdots1):}`

`=>a^n` có từ ba ước trở lên, tức `a^n` là hợp số

Vậy lũy thừa của một số nguyên tố là hợp số `.`

Đáp án:

Không

Giải thích các bước giải:

Gọi `a` là cơ số còn `n` là số mũ ta luôn có `:`

`a^n vdots a`

`a^n vdots a^n`

`a^n vdots 1`

Vì `a^n` có ba ước `(` hoặc trở lên `)` là hợp số nên không là số nguyên tố