Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , dao động điều hòa với chu kì 0,8s . Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng , lò xo có độ dài 54cm. Lấy g=10m/s²  ; π² = 10 . Chiều dài tự nhiên của lò xo là 

A. 38cm 

B. 70cm

C. 32cm 

D. 22cm

Đáp án:

 `A.  38cm`

Giải thích các bước giải:

     `T = 0,8 (s)`

     `l = 54 (cm)`

     `g =pi^2 = 10`

Độ dãn của lò xo ở VTCB là `Deltal(m)`.

Chu kỳ dao động là: `T = 2pi \sqrt[[Deltal]/g]`

`to Deltal = [T^2 g]/[4pi^2] = [0,8^2 .10]/[4.10] = 0,16 (m) = 16 (cm)`

Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

     `l_0 = l - Deltal = 54 - 16 = 38 (cm)`

Đáp án:

Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

$T = 0,8s$

Tần số góc:

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,8} = 2,5\pi$ (rad/s)

Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật:

$k\Delta l = mg$

Với: 

`k` là độ cứng của lò xo

`Δl` là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

Mặt khác, ta có:

$\omega^2 = \frac{k}{m}$

Suy ra: $\Delta l = \frac{mg}{k} = \frac{g}{\omega^2} = \frac{10}{(2,5\pi)^2} = 0,16m = 16cm$

Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

$l_0 = l - \Delta l = 54cm - 16cm = \boxed{38cm}$

Vậy chiều dài tự nhiên của lò xo là `38cm.`