hộ mình với ạ aaaaaaaaaaa

Đáp án: $a)$ $v_1=50$ $km/h$          

Giải thích các bước giải:

$a)$ 

$\frac{1}{3}$ quãng đường $AB$ là: $150.$$\frac{1}{3}=50$ $(km)$ 

Gọi vận tốc của xe thưs nhất là $v_1$ $(km/h)$.

Thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường $AB$ là: $t_1=\frac{150}{v_1}$ (giờ)

Xe thứ hai đi $50km$ đầu tiên với vận tốc $v_1$, thời gian đi đoạn đường này là:

$t_{2a}=\frac{50}{v_1}$ (giờ)

Sau đó, xe thứ hai tăng vận tốc thêm $10$ $km/h$, vận tốc mới là $v_1+10$ $km/h$. Quãng đường còn lại là: $150-50=100$ $(km)$

Thời gian để xe thứ hai đi hết đoạn đường còn lại là: $t_{2b}=\frac{100}{v_1+10}$ (giờ)

Tổng thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường $AB$ là:

$t_2=t_{2a}+t_{2b}=\frac{50}{v_1}$ $+$ $\frac{100}{v_1+10}$ (giờ)

Theo đề bài, xe thứ hai đến $B$ sớm hơn xe thứ nhất $20$ phút, tức là $\frac{1}{3}$ giờ:

$\rightarrow$ $t_1-t_2=\frac{1}{3}$ (giờ)     $(1)$

Thay $t_1=\frac{150}{v_1}$ và $t_2=\frac{50}{v_1}$ $+$ $\frac{100}{v_1+10}$ vào $(1)$, ta được:

$\frac{150}{v_1}-(\frac{50}{v_1}$ $+$ $\frac{100}{v_1+10})=\frac{1}{3}$ 

$\frac{150}{v_1}-\frac{50}{v_1}-\frac{100}{v_1+10}=\frac{1}{3}$ 

$\frac{100}{v_1}-\frac{100}{v_1+10}=\frac{1}{3}$ 

$\frac{100(v_1+10)-100v_1}{v_1(v_1+10)}=\frac{1}{3}$ 

$\frac{1000}{v_1(v_1+10)}=\frac{1}{3}$ 

$\Leftrightarrow$ $3000=v_1^2+10v_1$

$v_1^2+10v_1-3000=0$

Giải phương trình bậc hai:

$v_1=\frac{-10\pm\sqrt{10^2+4\times3000}}{2}$ 

$v_1=\frac{-10\pm\sqrt{100+12000}}{2}$ 

$v_1=\frac{-10\pm\sqrt{12100}}{2}$ 

$v_1=\frac{-10\pm110}{2}$ 

$v_1=50$ $(km/h)$ (Bỏ nghiệm âm vì vận tốc không thể âm)

$b)$

· Xe thứ nhất: 

$t_1=\frac{150}{v_1}=$ $\frac{150}{50}=3$ (giờ)

· Xe thứ hai:

$t_{2a}=\frac{50}{50}=1$ (giờ)

$t_{2b}=\frac{100}{50+10}=$ $\frac{100}{60}=$ $\frac{5}{3}$ (giờ)

$^\circ$$hongbinhle$

#$Hoidap247$

Đáp án:

`a, 50`$km/h$

`b, 3h`

    `1/3h`

Giải thích các bước giải:

`a,`

Gọi t là thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB

`=> (t-1/3)` là thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB

Quãng đường xe 2 đi với vận tốc `v_1` là:

`150. 1/3=50(km)`

Thời gian xe 2 đi hết quãng đường đó là:

`50/v_1(h)`

Quãng đường xe 2 đi với vận tốc `(v_1+10)` là:

`150-50=100(km)`

Thời gian xe 2 đi hết quãng đường đó là:

`100/(v_1+10)(h)`

Ta có: `50/v_1 +100/(v_1+10)=t-1/3`

`<=>50/v_1 +100/(v_1+10)=150/v_1-1/3`

`=>v_1=50(`$km/h)$

`b, `

Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là:

`(AB)/v_1=150/50=3(h)`

Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB là:

`3-1/3=8/3(h)`