cuu voi y a thoi a sososss

Đáp án:

$a)$ `R_0 = 14,4 (Omega)`

$b)$ `R_b = 144/7 (Omega)`

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ mạch điện: $R_0$ $nt [(R_1$ $nt$ $R_2) // R_b]$

Điện trở của đoạn mạch $AB$ khi $R_b = 16 (Omega)$ và $R_b' = 27 (Omega)$ lần lượt là:

      `R_[AB] = [(R_1 + R_2)R_b]/[R_1 + R_2 + R_b] = [(8 + 40).16]/[8 + 40 + 16] = 12(Omega)`

      `R_[AB'] = [(R_1 + R_2)R_b']/[R_1 + R_2 + R_b'] = [(8 + 40).27]/[8 + 40 + 27] = 17,28(Omega)`

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch $AB$ khi $R_b = 16 (Omega)$ và $R_b' = 27 (Omega)$ lần lượt là:

      `ccP_[AB] = (U/[R_0 + R_[AB]])^2 R_[AB] (W)`

      `ccP_[AB'] = (U/[R_0 + R_[AB']])^2 R_[AB'] (W)`

Vì `ccP_[AB] = ccP_[AB']`

`<=> (U/[R_0 + R_[AB]])^2 R_[AB] = (U/[R_0 + R_[AB']])^2 R_[AB']`

`<=> 12/[(R_0 + 12)^2] = [17,28]/[(R_0 + 17,28)^2]`

`<=> 5/[R_0 + 12] = 6/[R_0 + 17,28]`

`<=> R_0 = 14,4 (Omega)`

$b)$

Thay đổi $R_b$ để điện trở đoạn mạch $AB$ là $R_[AB]$ thì công suất trên đoạn mạch $AB$ đạt cực đại.

Công suất trên đoạn mạch $AB$ là:

      `ccP_[AB] = (U/[R_0 + R_[AB]])^2 R_[AB] = (U/[14,4 + R_[AB]])^2 .R_[AB]`

              `= [U^2]/[R_[AB] + [207,36]/R_[AB] + 28,8] (W)`

Vì `R_[AB] + [207,36]/R_[AB] + 28,8 gr 2\sqrt[R_[AB]. [207,36]/R_[AB] ] + 28,8 = 57,6`

`to ccP_[AB] le [U^2]/[57,6]`

Dấu `"="` xảy ra khi `R_[AB] = [207,36]/R_[AB] <=> R_[AB] = 14,4 (Omega)`

Ta lại có:

      `1/R_[AB] = 1/[R_1 + R_2] + 1/R_b`

`<=> 1/[14,4] = 1/[8 + 40] + 1/R_b`

`<=> R_b = 144/7 (Omega)`