hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là mA=200g và mB=600g được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ 10cm, vật A đc treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m. lấy g=10m/s^2; pi^2=10. Khi hệ đang nằm cân bằng(đủ cao so với mặt đất, người ta cắt sợi dây. sau đó, vật B rơi tự do và vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. lần đầu tiên khi vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa 2 vật là: A.54cm B.44cm C.42cm D.80cm

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Độ giãn của lò xo khi 2 vật cân bằng là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{\left( {{m_A} + {m_B}} \right)g}}{k} = \dfrac{{\left( {0,2 + 0,6} \right).10}}{{50}} = 0,16m = 16cm\)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng khi chỉ có vật A là:

\(\Delta l = \dfrac{{{m_A}g}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{50}} = 0,04\left( m \right) = 4cm\)

Chu kì dao động của vật A là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_A}}}{k}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,2}}{{50}}}  = 0,4s\)

Thời gian để A lên đến vị trí cao nhất là:

\(t = \dfrac{T}{2} = \dfrac{{0,4}}{2} = 0,2s\)

Quãng đường B đi được trong thời gian đó là:

\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.0,{2^2} = 0,2m = 20cm\)

Biên độ dao động của A là:

\(A = \Delta {l_0} - \Delta l = 16 - 4 = 12cm\)

Quãng đường A đi được là:

\({s_1} = 2A = 2.12 = 24cm\)

Khoảng cách giữa A và B là:

\(d = {s_1} + {s_2} + {d_0} = 24 + 20 + 10 = 54cm\)

Đáp án + Giải thích các bước giải: