Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự 10 cm ( A thuộc trục chính ) . Biết ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính cùng chiều với AB và có chiều cao A'B' = 1/4

a) Cho biết loại thấu kính , vẽ ảnh của vật sáng AB'

b) Tìm vị trí của vật so với thấu kính

C) Giữ nguyên thấu kính dịch chuyển đều vật AB dọc theo trục chính một đoạn x ( AB vẫn vuông góc với trục chính ) ta thu được một ảnh mới A"B" có chiều cao A"B" = 2/5 A'B' . Tìm độ dài x

Đáp án:

 \(60cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Thấu kính cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên thấu kính là thấu kính phân kì.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = 4\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}}\\
 \Rightarrow 4 = \dfrac{{10}}{{10 - OA'}} \Rightarrow OA' = 7,5cm\\
 \Rightarrow OA = 30cm
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
A''B'' = \dfrac{2}{5}A'B' = \dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{4}AB = \dfrac{{AB}}{{10}}\\
\dfrac{{AB}}{{A''B''}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = 10\\
\dfrac{{AB}}{{A''B''}} = \dfrac{{OI}}{{A''B''}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA'' + OF}} = \dfrac{{10}}{{10 - OA''}}\\
 \Rightarrow 10 = \dfrac{{10}}{{10 - OA''}} \Rightarrow OA'' = 9cm\\
 \Rightarrow OA = 90cm
\end{array}\)

Vậy cần dịch chuyển vật ra xa thấu kính: \(90 - 30 = 60cm\)