Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) qua A vẽ hai tiếp tuyến Ab, Ac với đường tròn O( B, C là hai tiếp điểm)

a) cm ABOC nội tiếp

b) OA cắt BC tại H, Cm OH vuông góc với BC

c) ve xđường kính CE đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F, BF cắt AH tại K, CM AK^2 = KF.KB

Giair giúp mình câu c với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$

b.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC$

$\to OH\perp BC$

c.Vì $CE$ là đường kính của $(O)\to \widehat{CBE}=90^o$

$\to BE\perp BC$

Mà $AO\perp BC$

$\to BE//AO$

$\to\widehat{KAF}=\widehat{FEB}=\widehat{KBA}$

$\to \Delta KAF\sim\Delta KBA(g.g)$

$\to \dfrac{KA}{KB}=\dfrac{KF}{KA}$

$\to KA^2=KF.KB$