Một người đứng cách một toà nhà 25m để quan sát thì ảnh của nó hiện lên trong mắt cao 0.3cm. Nếu coi khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới của mắt người đó là 2cm.Hãy

TÓM TẮT BÀI LÀM

DỰNG ẢNH

Tính:

a/chiều cao của toà nhà đó

b/tiêu cự của thể thủy tinh lúc đó

Em cần gấp ạ

Đáp án:

a) \(3,75m\)

b) \(f = 1,998cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{0,3}} = \dfrac{{25.100}}{2}\\
 \Rightarrow AB = 375cm = 3,75m
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{2 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{25.100}}{2} = \dfrac{f}{{2 - f}} \Rightarrow f = 1,998cm
\end{array}\)

`a)` Đổi: `25m = 2500` `cm`

Xét `ΔOAB` $\backsim$ `ΔOA'B'`

`=> (AB)/(A'B') = (OA)/(OA') => h/(h') = d/(d')` `(1)`

`Hay: (AB)/(0,3) = 2500/2`

`=> AB = 375` `(cm)`

`b)` Xét `ΔF'OI` $\backsim$ `ΔF'A'B'`

`=> (OI)/(A'B') = (OF')/(A'F')`

`Mà: OI = AB` `(` tứ giác `ABIO` là hình chữ nhật `)`

`A'F' = OA' - OF'`

`=> (AB)/(A'B') = (OF')/(OA' - OF')`

`Hay: 375/0,3 = f/(2 - f)`

`=> f ≈ 1,998` `cm`