Giải giúp em câu 59 với ạ . Em không ra đáp án e chỉ ra được  -9,-8,-7,-6,-5,-4 . Em cảm ơn trước ạ .

Đặt `y = cos x = t`

\begin{array}{|c|c|}\hline \text{x}&\text{0 $\longrightarrow$ $\frac{\pi}{3}$}\\\hline \text{t}&\text{1 $\longrightarrow$ $\frac{1}{2}$}\\\hline\end{array}

Nhận thấy `x \uparrow, y \downarrow`

Bài toán `<=> y = \frac{2t + 3}{2t  - m}` nghịch biến trên `(\frac{1}{2};1)`

TXĐ: `t \ne \frac{m}{2}`

Ta có: `y' = \frac{- 2m - 6}{(2t - m)^{2}}`

Hàm số nghịch biến trên `(\frac{1}{2};1)`

`<=> {(y' < 0),(\frac{m}{2} \notin (\frac{1}{2};1)):}`

`<=> {(- 2m - 6 < 0),([(\frac{m}{2} \le \frac{1}{2}),(\frac{m}{2} \ge 1):}):}`

`<=> {(m > - 3),([(m \le 1),(m \ge 2):}):}`

$\color{#FA8072}{\text{___}}$ $\color{#F28D84}{\text{___}}$ $\color{#EFAE98}{\text{___}}$ $\color{#E7C2AB}{\text{___}}$ $\color{#DFD6BF}{\text{___}}$ $\color{#D7E9D3}{\text{___}}$ $\color{#CFFDD7}{\text{___}}$ $\color{#C7FBEA}{\text{___}}$ $\color{#BFF9FE}{\text{___}}$ $\color{#B7F8F7}{\text{___}}$ $\color{#AFF6EC}{\text{___}}$ $\color{#A7F5DF}{\text{___}}$ $\color{#9FF3D2}{\text{___}}$ $\color{#97F2C5}{\text{___}}$ $\color{#8FF1B9}{\text{___}}$ $\color{#87F0AC}{\text{___}}$ $\color{#7FEFA0}{\text{___}}$ $\color{#77ED93}{\text{___}}$

(hình vẽ)

$\color{#FA8072}{\text{___}}$ $\color{#F28D84}{\text{___}}$ $\color{#EFAE98}{\text{___}}$ $\color{#E7C2AB}{\text{___}}$ $\color{#DFD6BF}{\text{___}}$ $\color{#D7E9D3}{\text{___}}$ $\color{#CFFDD7}{\text{___}}$ $\color{#C7FBEA}{\text{___}}$ $\color{#BFF9FE}{\text{___}}$ $\color{#B7F8F7}{\text{___}}$ $\color{#AFF6EC}{\text{___}}$ $\color{#A7F5DF}{\text{___}}$ $\color{#9FF3D2}{\text{___}}$ $\color{#97F2C5}{\text{___}}$ $\color{#8FF1B9}{\text{___}}$ $\color{#87F0AC}{\text{___}}$ $\color{#7FEFA0}{\text{___}}$ $\color{#77ED93}{\text{___}}$

`<=> {(- 3 < m \le 1),(m \ge 2):}`

Kết hợp điều kiện `{(m \in (-10;10)),(m \in ZZ):} => {(m = {- 2; - 1; 0; 1}),(m = {2; 3; ... ; 9}):}`

Vậy có `12` giá trị nguyên `m` thỏa mãn

`-> B. 12`

$\color{#FA8072}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$