mình cầm gấp ạ aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu $2$.

$-$ Tâm của mặt cầu $(S)$ là: $I=(1;-2;4)$ (Chia $x;y;z$ $(-2x+4y-8z)$ cho $-2$)

$\Longrightarrow$ Đáp án cần chọn là $C$

Câu $3$.

$-$ Vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\alpha$ là: $\overrightarrow{n}=(-2;-6;4)$

$\Longrightarrow$ Đáp án cần chọn là $C$

$+$ Ở dạng bài này, ta có thể nhân chia tùy ý để tìm ra vecto pháp tuyến (Nhưng chỉ được nhân hoặc chia với một số bất kì)

Câu $4$.

$-$ Trong không gian $Oxy$, ta có: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-d>0$ $(x^{2}+y^{2}+z^{2}>d)$ thì ta sẽ có được mặt cầu $(S)$

$\Longrightarrow$ Đáp án cần chọn là $A$

Câu $5$.

$-$ Câu $A$ sai công thức vì $\int x^{\alpha} = \dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C$

$-$ Câu $B$ sai công thức vì $\int a^{x} = \dfrac{a^{x}}{lna}+C$

$-$ Câu $D$ sai công thức vì $\int dx = x + C$

$\Longrightarrow$ Đáp án cần chọn là $C$

Câu $6$.

$-$ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là: $I=(2;1;-1)$

$\Longrightarrow$ Đáp án cần chọn là $A$

$*$ Công thức tính trung điểm: $I=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}; \frac{y_{A}+y_{B}}{2}; \dfrac{z_{A}+z_{B}}{2}$

@LP

`bbtext {Câu 2:}`$\\$ `bbtext {Cách 1:}`$\\$`(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z+5=0`$\\$ `<=>(x-1)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=16`$\\$ `=>P=(1;-2;4)`$\\$ `bbtext {Cách 2:}`$\\$ `(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z+5=0`$\\$ `@` Nhắc lại kiến thức: Phương trình mặt cầu có dạng: `x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0`$\\$ `=>` Ta có: \(\begin{cases}-2a=-2\Rightarrow a=1\\-2b=4\,\,\,\,\,\Rightarrow b=-2\\ -2c=-8\Rightarrow c=4\end{cases}\)$\\$`=>P(1;-2;4)`$\\$`bb{=>}` `bbtext {Chọn C}`$\\$ `bbtext {Câu 3:}`$\\$ `mp(alpha):x+3y-2z+1=0` nhận vecto `(-2;-6;4)=-2(1;3;-2)` làm vecto pháp tuyến. $\\$`=>` Mặt phẳng `alpha: x+3y-2z+1=0` cũng nhận `vec{n}=(-2;-6;4)` là một vecto pháp truyến.$\\$ `bb{=>}bbtext {Chọn C}`$\\$ `bbtext {Câu 4:}` $\\$ `(S):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0`$\\$ ĐKXĐ: `a^2+b^2+c^2-d>0`$\\$ \(\,\,\,\,\,\,\)`<=>a^2+b^2+c^2>d`$\\$ `bb{=>}` `bbtext {Chọn A}`$\\$ `bbtext {Câu 5:}`$\\$ Phân tích:$\\$ `@``\int` `x^{\alpha}dx=(x^{alpha+1})/(alpha+1)+C``->A` sai$\\$ `@` `int` `a^xdx=(a^x)/(lna)+C->B` sai $\\$`@``int` $f'(x)$ `dx=f(x)+C->C` đúng$\\$ `@``\int` `dx=x+C->D` sai$\\$`bb{=>}` `bbtext {Chọn C}`$\\$ `bbtext {Câu 6:}`$\\$ `@` Nhắc lại kiến thức: Trong mặt phẳng tọa độ `Oxy`, cho hai điểm `A(x_A; y_A)` và `B(x_B; y_B)`. Nếu `I` là trung điểm của đoạn thẳng `AB` thì:$\\$ \(\begin{cases}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\ y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}\\z_I= \dfrac{z_A+z_B}{2} \end{cases}\Longrightarrow I=(x_I;y_I;z_I)\)$\\$ `=>` Toạ độ của đoạn thẳng `MN` là: $\\$ \(\begin{cases}x_{P}=\dfrac{3+1}{2}\\ y_P=\dfrac{(-1)+3}{2}\\z_P= \dfrac{2-4}{2} \end{cases}\Longrightarrow I=(2;1;-1)\)$\\$ `bb{=>}` `bbtext {Chọn A}`