Giúp em câu 25 với ạ

Lần lượt biểu diễn đồ thị hàm số của $y=x^2,y=\dfrac{x^2} 8, y=\dfrac{1}{x}$ lên mặt phẳng tọa độ $Oxy$

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số:

$\begin{array}{l}  \bullet {x^2} = \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow {x^3} = 1 \Leftrightarrow x = 1\\  \bullet {x^2} = \dfrac{{{x^2}}}{8} \Leftrightarrow \dfrac{7}{8}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\\  \bullet \dfrac{{{x^2}}}{8} = \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow {x^3} = 8 \Leftrightarrow x = 2 \end{array}$

Suy ra thể tích của $H$ là:

$\begin{array}{l}
V = {V_1} + {V_2}\\
 = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^2}^2 - \dfrac{{{x^4}}}{64}} \right|dx + \pi \int\limits_1^2 {\left| {\dfrac{1}{x^2} - \dfrac{{{x^4}}}{64}} \right|dx} } 
\end{array}$

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

$\begin{array}{l}
V = \pi \int\limits_0^1 {\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{{x^2}}}{8}} \right)}^2}} \right]dx + \pi \int\limits_1^2 {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{{x^2}}}{8}} \right)}^2}} \right]} dx} \\
 = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - \dfrac{{{x^4}}}{{64}}} \right)dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{{{x^4}}}{{64}}} \right)dx} } \\
 = \dfrac{{3\pi }}{5} \to C
\end{array}$